本文主要研究平面卵形域。　　 首先，我们利用二阶线性常微分方程解的理论，周期函数的Fourier级数理论以及积分几何中关于平面卵形域的知识，研究了平面卵形域的曲率半径函数(定理3.1，定理3.2)以及卵形域的边界方程(定理3.6，定理3.8)。　　 其次，我们得到了曲率半径函数可构造卵形域的条件(定理1.1).结合Fourier级数的基本知识，我们获得了关于卵形域的等周亏格的一些方程式及其几何意义(定理4.3).应用卵形域的Steiner-点，我们得到了一卵形域包含另一域的包含条件(定理5.2).应用本文的方法，我们得到了刻画常宽卵形域的条件(定理6.1，推论6.2)；同时，还得到刻画中心对称卵形域的条件(定理7.1，推论7.2)。　　 最后，针对本文定义的伪Reuleanx n-边域，我们得到了其几何量的一些几何等式(定理8.4).应用MATLAB程序设计，本文还对所得到的结果进行了验证及作图。