激光与介质相互作用时产生了许多有趣的新的光学现象,因此,非线性光学引起了人们极大的研究兴趣,同时也在理论研究和应用上有着巨大的发展。近年来,随着人们对理论研究的不断深入和微纳米加工技术的发展,制备符合科技应用的各样低维半导体材料成为研究热点。因此,有着巨大潜能的低维半导体材料如超晶格、量子阱、量子线、量子点等,因为有着阈值功率低,响应速率快和非线性光学系数明显等的优点而不断被研究。同时,人们追求精确度更高,响应更快,更耐用、更稳定和结构体积更微小的半导体器件下,那么继续不断追求发掘非线性光学相关的现象理论和追求更先进技术应用正符合人们的期望。与国家新生代高新科技技术有紧密密切相关的一些新材料例如超微光子光电晶体、碳纳米管、石墨烯、超导体、拓扑光学材料和电子绝缘体等等,正在不断推进理论研究和发展应用。现在关于这方面的理论研究主要集中在不同形状的量子点耦合金属纳米颗粒对非线性光学特性影响的研究,而金属纳米颗粒与两条量子线组成的耦合系统下关于非线性光学特性的研究比较欠缺。基于以上因素,本论文对金属纳米颗粒与两条材料为砷化镓GaAs的量子线耦合混合系统的非线性光学特性进行了理论研究。在本论文中,在第一部分中对现阶段关于研究内容的意义背景和相关知识作了一些简单的介绍,分别介绍了非线性光学的一些常见现象和研究发展状况和应用;介绍了等离激元的内容包括相关基本知识、研究发展历程和应用;还介绍了低维纳米材料的基本应用情况和发展前景。然后在第二部分里,分别求出了在量子尺寸效应下,金属纳米颗粒与双量子线耦合组成的纳米混合系统的理想模型中,计算模型中金属纳米颗粒与量子线之间相互作用、量子线与量子线之间相互作用下的量子修正介电函数。其次,用变分法和二元对角化矩阵法求解混合纳米系统的薛定谔方程,得到能级的数值解,最后利用密度矩阵和迭代法推导出了线性及非线性光吸收系数和折射率变化的表达式。在第三部分里,利用上述所得到的有关于金属纳米颗粒与两条量子线耦合系统理想模型下得到的量子修正介电函数表达式等表达式和数值解,画出图像,研究了在以金纳米颗粒球耦合在GaAs为材质的两条量子线之间的模型下的三阶非线性光学特性。讨论了在该理想模型混合系统中,分别在改变量子线的尺寸、金属纳米颗粒尺寸、量子线之间距离或入射光强下的情况下,对混合系统非线性光学特性的影响。在最后一部分里,我们对全文做总结以及表达了对未来的期望。