均衡约束数学规划问题(mathematical programs with equilibrium constraints,简写 MPEC)是近年来运筹学领域中的一个热点问题.它起源于经济问题,与著名的StaCkelberg对策论有着紧密的联系.因此, MPEC问题在经济模型、工程设计、运输网络的设计等许多领域中都有着广泛的应用.然而由于互补约束的存在,该问题又是难解的,对于研究普通约束优化问题时成立的一些通用的约束规范性条件(如MFCQ, LICQ),对均衡约束优化问题来说一般不成立.所以不能直接用现有的非线性规划理论来解决,使得寻找此类问题的解法变得异常困难.本文的目的就是寻找求解均衡约束数学规划问题行之有效的算法.本文结合罚函数的思想讨论了带有互补约束的均衡问题,具体研究成果包括如下两个方面:　　第一部分:对只含互补约束的均衡优化问题进行了研究,利用带扰动项的 F?B互补函数将均衡约束问题转化为一个只含等式约束非线性规划问题,同时利用罚函数技巧,将问题进一步简化为无约束非线性规划问题,利用投影变尺度思想对此类问题进行求解,通过逐渐逼近的思想达到问题的稳定点,避免 Marotos效应的高阶校正方向是显式表达式,在适当的条件下我们分析了算法的全局收敛性和超线性收敛性.　　第二部分:进一步研究,针对含等式,不等式和互补约束的均衡优化问题进行了研究,构造了一个初始点任意的非线性约束优化的广义投影变尺度算法,高阶校正方向同样是显式表达式,在较弱条件下分析和证明了算法的全局收敛性和超线性收敛率.　　最后,对上述算法进行了数值实验,实验结果表明算法是有效的。