随着数学研究方法的不断进步和计算机的飞速发展,在化工、土木、机械与航空航天等众多领域都涉及到“由结果求原因、由现象求本质”的反问题。在航空航天领域,涉及到热防护材料随温度变化的热物性参数或边界条件的反向辨识,这属于热传导反问题的范畴。由于热传导反问题的不适定性,关于热传导反问题的求解,学者们做了大量的研究工作,取得了不少研究成果。本文所研究的Levenberg-Marquardt算法是反分析中常用的一种梯度法,具有精度高、收敛速度快的优点。阻尼因子是Levenberg-Marquardt算法中的关键参数,随着迭代次数不断更新,严重影响Levenberg-Marquardt算法的效率和收敛稳定性。首先,本文在大量数值试验的基础上,提出确定Levenberg-Marquardt算法中阻尼因子的一种新方法,把阻尼因子和反问题的无量纲目标函数联系在一起;然后,以一维和三维问题为例,通过辨识随温度变化的热导率和复杂结构的边界热流密度,对Levenberg-Marquardt算法的精度、效率、收敛稳定性以及鲁棒性进行了详细研究;最后,给出本文的结论。数值算例结果表明,本文提出的阻尼因子确定新方法可以使Levenberg-Marquardt算法具有较高的精度与较好的鲁棒性,此外,与已有的三种方法相比,提高了 Levenberg-Marquardt算法的效率和收敛稳定性。