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公钥密码的出现促使了数字签名技术的产生,数字签名技术在现代盛行的网络电子交易中发挥着不可替代的重要作用。以RSA公钥密码为基础的数字签名技术在网络身份认证中扮演着重要的角色。将门限秘密共享和普通数字签名方案相结合形成了门限数字签名方案,门限数字签名具有门限秘密共享一样的灵活性:少数成员的缺席不会影响数字签名的正常进行,同时它将签名密钥分发给群体的所有成员,相比于普通数字签名又更加安全。在实际应用中,往往需要根据不同的信息从群体中选取不等数量的成员参与门限数字签名,因此门限数字签名的基础上又形成了动态门限数字签名方案。随着现代计算计算能力的不断增强,以大数分解难题为基础的RSA公钥密码需要的密钥长度及所需操作数的长度逐渐增加,并且随着量子计算的兴起,基于量子计算的Shor算法将能分解任意极大整数。因此,RSA加密在不久的未来将不再安全。新型的基于离散对数难题的椭圆曲线密码(ECC)逐渐引起国内外学者的极大重视,对ECC的研究也不断深入,虽然ECC已被投入应用,但其普及程度远远不及RSA。随后又出现了超椭圆曲线密码体制(HECC),HECC源自ECC,相比于ECC又有更好的优势:在较小的域内就可以找到安全的超椭圆曲线,这样可以使得在相同的安全条件下HECC的操作数更短,自HECC被提出以来就得到了很大的发展,国内外学者纷纷将原来基于RSA的各种协议方案移植到HECC上,以HECC为基础的各种协议方案层出不穷。本文主要研究工作如下:(1)对门限数字签名方案进行相关的研究。针对当前门限数字签名方案存在的问题,提出了一个基于HECC的门限数字签名方案。(2)对动态门限数字签名方案进行研究,针对当前方案存在的问题,设计新的方案。根据多门限多秘密共享协议提出了一种安全的基于超椭圆曲线密码体制(HECC)的动态门限数字签名方案,并和已有的方案进行了对比。(3)采用的NTL库实现超椭圆曲线密码体制,并在此基础上实现本文所设计的动态门限数字签名方案,对方案的正确性、安全性进行分析,同时也对超椭圆曲线上除子的各种标量乘法的效率进行了比较。