在计算机辅助几何设计中,曲线大多是由多项式基函数生成,但这些曲线有一定的缺陷,如不能精确表示圆、椭圆等。三角函数在表示圆锥曲线等二次曲线上具有很多优势。因此,很多学者开始用三角多项式函数构造基函数。本文在此基础上,重点研究了带形状参数的三次三角多项式样条曲线曲面。本文第一章主要介绍了曲线曲面造型的发展历史和三角多项式样条研究现状。第二章,首先介绍韩旭里提出的基于四点分段的一类三角多项式曲线；其次在此基础上,作者提出了类似的带一个形状参数的一类三角多项式曲线。第三章,介绍了韩旭里提出的带一个形状参数的三次三角多项式曲线；其次介绍带一个形状参数的n阶三角多项式均匀B样条；最后作者利用权的思想得到了一种扩展的三角多项式曲线。第四章,作者提出了一种带多个形状参数的三次三角多项式样条曲线。第五章,首先介绍了一种带形状参数的双三次三角多项式Coons曲面；其次构造了带多个形状参数的双三次三角多项式样条曲面;最后,作者利用双三次多项式样条曲面去拟合一些空间曲面。