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真空是物理学中最基本的概念之一。量子场论中,真空定义为量子场的基态,其中充满了量子涨落,具有巨大的零点能。真空涨落存在的最有力证据是已经被实验精确验证的Casimir效应。但是Casimir力随着系统尺度的增大而迅速减小,而且相对于巨大的零点能而言十分微弱。一个自然的问题是:无处不在的真空涨落在宏观尺度上能否被观测到?本文的结论是宏观尺度的介质中电磁场的真空涨落确实可以导致可观测的效应。
直接将量子场论应用到无穷高能标,会导致零点能密度紫外发散。但量子场论只适用于某个有限的能标A,更高的能标下量子场论需要进行修正,该修正可以定性的用截断函数来描述。考虑修正后的零点能有限,我们首先分析了有限系统内的零点能的结构。我们发现方腔系统内的零点能密度可以分解为体积(bulk)项、广义的表面项和Casimir项。其中Casimir项随系统尺度L的增大以快于L-1-d的方式减小,因此是真空涨落的有限尺度效应。而bulk项则与系统尺度和边界条件都无关。在L∧→∞极限下,Casimir能与场论的高能修正无关,我们发展了一种简单的方法计算方腔系统内的标量场在各种边界条件下的Casimir能。
由于能量一般被认为是不可观测的,因此作者进一步研究真空涨落导致的力——简称真空力。作者发现有限系统内真空力也可分解为体积项和Casimir项。对于标量场,真空力的体积项正好被外部的真空力完全抵消,因此可观测的合力正好是Casimir力。对电磁场,当内外介质相同时,真空力的体积部分也刚好内外抵消,也只有Casimir力可观测。在L∧→∞极限下,作者发现Casimir力与场论的高能修正形式无关。作者计算了各种边界条件下准一维系统Casimir力的表达式,并讨论了Casimir力的吸引或者排斥性对边界条件的依赖关系。
介质中电磁场的零点能和真空力的体积部分都依赖于物质的电磁性质。在不同介质的界面处,真空力的体积部分不能完全抵消,从而会产生可观测的真空力。该力总是从介电常数大的电介质指向介电常数小的电介质(假设介磁常数μ=1),因此有可能可以定性解释液体薄膜厚度的实验结果总是比理论预言偏大的问题。另外不同介质内零点能密度的体积部分不相同,非均匀的零点能密度还会具有引力效应,与暗物质具有相同的性质。电磁场真空涨落的这两种效应不要求系统很小,因此是体效应。致密天体等的介电常数很大,其内部电磁涨落的体效应非常巨大,因此真空涨落的体效应在天体物理中可能有重要的应用。