一类多涡卷混沌切换系统的生成、同步及电路实现

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混沌切换系统作为一类重要的动态系统由于其自身的切换特性,相对于经典混沌系统来说具有相对复杂的非线性动力学行为,由于这一特点,其在混沌保密通信领域有着相对更广的潜在应用。其中,同步是混沌系统应用最基本的前提条件,并且一般混沌系统的同步控制研究在领域内已经取得了很大进展,但是有关切换系统同步的研究相对较少。另外,电路仿真是验证混沌系统动力学行为相对有效的技术手段,也是将混沌理论应用于工程实际的基础。因此,研究切换系统的生成、同步及电路实现等问题,不仅具有深远的理论意义,而且具有广泛的应用价值。本文提出了一种可以通过调节阈值来产生多涡卷混沌吸引子的切换系统,该方法并未通过增加系统维数或者设计复杂的非线性函数的方式来产生多涡卷混沌吸引子。并通过设计合适的控制器实现了系统的同步,最后通过硬件设计,实现了对切换系统及其同步控制的电路仿真。本文的主要内容如下:(1)构造了一个状态依赖的可以产生多涡卷混沌吸引子的切换系统。首先以经典Lu混沌系统为基础,通过重新选取两组系统参数选定了两个混沌子系统。然后,设计了一个状态依赖的切换规则用以构建切换系统,通过调整阈值来改变鞍焦平衡点的个数与位置,使得该切换系统可以产生2-3-4多涡卷混沌吸引子。最后,通过相轨图、庞加莱截面、分岔图以及李雅普诺夫指数谱等方式来分析研究,验证了切换系统的动力学行为,证明了相较于单个子系统,本文所设计的切换系统的动力学行为相对更为丰富。(2)研究了切换系统的同步问题。首先,研究了组成切换系统的两个子系统之间的同步问题,分别通过设计状态反馈控制器和自适应控制器及参数自适应律,研究了两子系统之间的完全同步及自适应同步问题。然后,对切换系统的同步问题进行了研究,通过设计合理的控制器,研究了在不同的阈值参数下两个驱动-响应切换系统之间的同步控制问题。(3)借助于Multisim电路仿真软件,从电路仿真方面实现了对于单系统以及切换系统的仿真,分别根据单系统及切换系统的状态方程设计了模拟电路,证明电路仿真结果与数值仿真结果一致,验证了第三章分析及数值仿真结果的正确性。另外,实现了对切换系统同步问题的电路仿真验证,分别设计了驱动系统电路、响应系统电路和控制器函数,证明了仿真结果与理论结果的一致性,从而验证了第四章理论推导的正确性。
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