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设T是一个积分算子,b∈VMO。本文主要介绍交换子[b,T]的一个Lp-紧性判别法则，并用其处理与带逆H(o)lder类位势的Schr(o)inger算子相关的交换子的Lp-紧性。 第一章,我们介绍本文的背景知识和主要结果。 第二章,我们分别介绍(R)n和Heisenberg群(H)n上的交换子[b,T]的Lp-紧性判别法则，该判别法可应用到广泛的算子类上,使得对交换子的紧性的判断只需用到常规的方法和逐点估计。 第三章,我们应用在第二章中所获得的紧性判别法则，分别验证[b,Tα]和[b,Ti],i=1,2,3的Lp-紧性。