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合成孔径雷达(SAR)具有全天候、全天时、远距离观测的能力，在民用和军事上都有广泛地应用。SAR图像中含有大量的数据，为了节省存储空间和传输时间，SAR图像压缩已经成为当前一个重要的研究课题。压缩感知理论是一种新兴的完整的信号采集理论。该理论指出针对可稀疏或者可压缩的信号，能够利用少量的测量样本实现概率意义上的精确重建。利用压缩感知理论，能够通过将SAR图像投影到一个与变换基不相干的测量矩阵上以获得远少于信号长度的测量值,从而实现对SAR图像的压缩。在解压缩阶段，利用前面获得的测量数据，通过求解优化问题,能够精确地重构原来的SAR图像。压缩感知是一种非常有效的SAR图像压缩方法，但是目前以传统小波基作为稀疏基的压缩感知算法不能很好地保留SAR图像中的边缘信息。Bandelets变换能够自适应的跟踪图像的几何正则方向，对平滑的自然图像进行有效的稀疏表示，在图像压缩中有很好的边缘保存效果。因此将Bandelets变换引入到SAR图像压缩感知中，将能够有效地保持SAR图像中的边缘信息。本文工作主要包括以下几个方面:（1）为了验证多尺度分析工作在图像边缘保存上的优越性，本文将把Bandelets变换引入到普通光学图像的压缩中，对图像进行基于Bandelets变换的稀疏表示,并将结果和先前的方法进行了性能对比。（2）针对现有的基于Bandelets变换的压缩感知图像压缩算法提出改进：采样过程直接选用随机测量矩阵进行测量，将测量提前到了对原始信号，在重建过程引入Bandelets变换获取的最佳几何流信息，配合Harr小波基共同构建稀疏基，再进行压缩感知算法重建。（3）将上述方法引入到SAR图像的压缩感知中，通过实验验证了改进算法具有很好的边缘保持性，而且性能优于之前的基于小波基的SAR图像压缩感知算法。