函数是高中数学教材的主线之一，是高中数学的重点内容．虽然高中数学课程标准（实验）已将合情推理列为教材内容，但在实际函数内容教学中，教师的着力点依然在演绎推理．学生为了掌握和理解函数这一部分内容，容易陷入纯粹而盲目的题海战术中来提高解题技能．合情推理的思维模式符合人接受知识的一般过程，符合人的认知规律，符合数学知识发现的规律．合情推理因为其简单易懂的特点，易于被学生接受与掌握．合情推理是数学发现和数学创新的重要手段，它在数学教学以及数学学习中的重要作用不可忽视．因此，在高中数学函数中进行合情推理的应用研究，对于教师的教与学生的学都是很有必要的．本文从合情推理的基本模式归纳、类比、特殊化和一般化四个方面对人教版A版高中教材函数概念以及指数函数、对数函数、幂函数与三角函数从教材、教学与解题三个角度进行分析，得到如下结论．第一，在教材中有关函数的编排方式、研究方法都是遵循“从实例归纳出函数概念，然后再由若干个特殊函数，归纳总结出函数所具有的性质”的规律．第二，函数概念的教学应遵循“在把握教材的基础上，实例引入，引导学生观察、归纳、概括出函数概念，借助图象来研究函数性质”，进而在基本初等函数的教学中，类比这种方法，帮助学生掌握函数的研究方法，对函数的本质产生理解．第三，在函数的解题中，合理的使用合情推理归纳、类比、特殊化和一般化的方法，可以将题目与学生已有知识进行联系，启迪思维，降低函数解题中的思维难度．