随着计算机技术的发展,对大量图像数据信息进行高效的存储和传输是当今信息时代所面临的重要问题。除硬件本身的改善外,研究高性能的图像压缩技术变得越来越重要。近20年来,分形几何作为一个新兴的数学分支,给我们提供了描述与研究纷繁复杂的自然现象的一个强有力的工具,它在图像编码领域中得到了广泛应用。分形编码的图像压缩是利用图像的自相似性及比例特性,通过消除图像的几何冗余度来实现图像数据的压缩;同时,小波变换的图像压缩编码也因符合人类视觉特性的多尺度多分辨率特性,使其成为当今图像压缩领域三大主要发展方向之一。因而,分形和小波变换编码在图像处理领域都具有明显的优越性。近几年,对分形编码的各种改进算法不断被提出,同时小波包,多小波以及提升小波等第二代小波的发展也为小波分析带来了活力,为分形与小波变换两种算法的结合提供了更广阔的发展空间。　　为此,本文在分析了基本分形编码的图像压缩算法之后,提出了两种改进的分形图像压缩编码改进算法;然后分析了小波变换编码的图像压缩算法,对分形编码和小波变换编码两者的有效结合进行了探讨,提出了两种新的改进算法。主要研究工作如下:　　(1)对分形图像压缩编码进行算法改进,提出两种改进算法。其一,为减少分形图像压缩编码的时间以及重构图像的块效应,依据分类法和邻域法各自的优点,给出了一种分类与邻域相结合的分形图像压缩编码算法;其二,依据图像自身的特点,提出缩减码书的理论推导,将图像分成平坦块和特征块,仅对特征块在缩减的码书中搜索最佳匹配块,给出了另一种基于图像特征的分形图像压缩算法。　　(2)提出一种基于小波变换的分形图像压缩编码算法。针对分形编码与小波变换编码的优势互补性,该算法对图像经过三级小波变换后,对二级子图像和三级子图像采用无搜索式分形编码,即值域块的分形码由相应固定位置的定义域块进行匹配搜索编码,小波系数的符号单独编码。解码时,利用不同小波尺度之间的相关性,由二级子图像的分形码预测估计一级子图像的分形码;再由各尺度上的分形码重构各尺度的小波系数;添加小波系数的符号后进行小波反变换即得解码图像。　　(3)提出基于小波包变换的分形图像压缩编码算法。由于分形与小波变换结合的压缩编码算法对纹理较复杂图像的压缩质量有待进一步提高,又由于小波包可对高频部分作进一步分解,从而有效保证图像质量的完整性。故尝试将分形编码和小波包变换相结合对图像进行压缩编码,从而推广了基于小波变换的分形编码算法。此算法首先将图像进行小波包变换,对高频部分采用基于小波变换的压缩编码,对低频部分则进行分形压缩编码。　　以上算法均通过仿真实验证明其算法的优越性。