种群生态学是生态学的一个重要组成部分，而种群动力学研究是种群生态学的核心内容。随着科学技术的发展，数学知识在这个领域的应用前景越来越广阔，我们能用数学的方法来研究生态现象并使其得到控制和解释。在建立描述生态现象的数学模型中考虑时滞因素能更准确地反映自然规律，但是时滞的出现却会使系统发生更丰富更复杂的动力学行为，使得我们的研究变得更加复杂和困难，而时滞在生态现象中是不可避免的，所以我们对时滞系统的研究具有十分重要的实际意义。本论文主要讨论了具双时滞的三个种群的捕食模型，我们运用泛函微分方程稳定性理论、分岔理论、中心流形定理和正规型理论对模型平衡点的稳定性和Hopf分岔进行了研究。本论文的主要内容如下：第一章，介绍了Lotka-Volterra生态系统以及时滞动力系统研究的背景知识、研究意义及进展情况。第二章，给出了本文中将要用到的一些基本知识，即稳定性理论、Hopf分岔理论、中心流形定理和正规型理论。第三章，讨论系统正平衡点的稳定性并证明在一定条件下Hopf分岔的存在性。通过分析相应的超越特征方程来研究模型的线性稳定性，得出保证所有的特征根具有负实部的充分条件。第四章，我们将在中心流形上讨论Hopf分岔的方向、稳定性以及分岔周期解的周期性，利用中心流形定理和正规型理论得出判断分岔周期解分岔方向和稳定性的公式。第五章，我们用一些数值模拟来检验本文所得结果的正确性。最后，对具双时滞的捕食系统的定性研究进行了总结，并对以后的研究工作进行了展望。