目前，有关多尺度几何分析理论及应用的研究已经成为了一个新的热点。基于各类多尺度几何分析的编码方法都在一定程度上获得了优于小波编码器的性能。这类方法均借用或改进了小波编码中的部分方法，如零树、方向树结构、重要系数块等，但缺少对各种变换系数本身更为密切关系的研究。因此，从变换系数的分布规律寻找一种新的多尺度几何分析方法具有重要的意义。本文主要工作如下：　　(1)首先系统地总结了应用于图像压缩的图像变换方法，详细地介绍了析理论及其在图像编码中的应用，分析了一些具有代表性的基于多尺度几何分析的压缩编码方法，并指出其各自的优缺点和面临的问题。　　(2)研究谱图小波的多尺度几何分析特性和稀疏表示特性，结合系数特性改进已有的SPECK编码算法，利用谱图小波变换本身的优点提高了算法的准确性和适用性，为图像压缩系统提供更多灵活的应用选择。　　(3)基于谱图小波的压缩编码方法，首先将图像转化成图，利用谱图小波变换得到谱图小波系数，这些系数的能量随着尺度的增加而衰减。然后通过改进的SPECK算法对谱图小波系数进行量化编码，并在图像数据量压缩的同时从稀疏系数中恢复原始图像。　　基于谱图小波变换的编码方法，不仅继承经典小波变换的许多优良性质，同时具备从图的角度分析信号谱特性的能力。实验结果表明该编码方法对图像的压缩具有高效性，相比小波变换的压缩方法，重建图像的PSNR有所提高且变化平稳，与此同时还得到更大的压缩比。