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正电子与原子散射中的共振现象是正电子物理研究的一个重要领域。正电子与原子的相互作用不仅涉及原子激发、电离，还会出现电子偶素形成，正电子原子散射的这一双中心特征增加了理论计算难度和分析的复杂性。正电子与原子间的长程极化吸引相互作用也能使正电子束缚于某些原子，这种弱束缚态的存在与否取决于原子结构。激发态原子由于有较基态更大的极化率，易于与正电子形成束缚态和共振态。本文对正电子与激发态氦原子散射共振进行理论研究，利用超球稳定性方法确定了共振参数。论文结果对深入理解正电子-原子相互作用有重要意义，同时也对正在开展的实验有一定的指导意义。论文主要内容包括： (1)建立了适用于正电子与激发态氦原子散射的三体模型，构建了电子(正电子)与氦离子相互作用的解析模型势，并利用正电子-自旋三重氦原子亚稳态束缚能与结构的计算证实了模型势的正确性。 (2)提出了超球方法中B样条基组的结点分布优化方案，使其更好地反映正电子-电子、正电子-氦离子和电子-氦离子的相互作用性质，得到了高精度的超球势曲线。同时，对超球稳定性方法中共振态参数的提取方法做了改进，提高了效率。 (3)利用超球稳定性方法计算了正电子-氦原子自旋单态(1s2s1SeHe)电子偶素形成阈Ps(n=2)下的四个共振态的共振参数，理论证实了文献中已报道的两个共振态，同时预言了两个处在较高位置的共振态。 (4)首次研究了正电子与激发态氦原子三重态散射共振现象，利用超球稳定性方法理论预言了体系的3个共振态，并确定其中两个共振态的的共振参数。