近年来，随着信息技术和互联网的迅速发展，多媒体信息(如数字音频、数字图像、数字视频)存储、复制和传播变得十分容易，因此，针对多媒体数字产品的非法复制和传播十分难以防范。如何对多媒体信息进行版权保护，保障多媒体数字产品原创者合法利益，已经成为一个亟待解决的问题。对于以版权保护为主要目的的水印来说，稳健性是其中最关键的问题。而在对稳健水印的研究中，抗几何攻击已经成为一个难点问题。 本论文首先简要介绍了图像水印的相关概念和理论，接着详细阐述了抗几何变换图像水印的相关理论和研究现状，最后针对以往算法的不足，提出了一种基于Zemike矩乘积定理的抗几何变换图像水印同步方法。 数字水印对几何攻击十分敏感，嵌入水印的载体图像遭到几何攻击，哪怕是微小的改变，也会引起水印的失步。为了抵抗诸如旋转，缩放，平移和(或)剪切(RST)等几何攻击，以往的许多研究工作采用穷尽搜索或者模板匹配的方法来估计RST几何失真参数，然后恢复RST失真以实现水印重同步。由于需要在多维的搜索空间里进行穷尽搜索，这些方法的计算量都很大。还有一些算法把水印嵌入在具有RST不变性的变换域，虽然这些方法可以满足实时检测的要求，但是要构造RST不变域却很困难。Zemike矩由于具有正交性和旋转不变性，因而在模式识别和图像水印中非常有用。本论文基于Zemike矩乘积定理提出了一种的水印快速重同步方法，只需要对缩放因子进行搜索就可以抵抗RST几何失真，大大地减少了计算量。根据乘积定理和Zernike矩的旋转不变性，只需要对Zernike矩相关值执行一次离散傅立叶变换(DFlT)，就可以估计出旋转的角度。这样，对于RST组合攻击，只需要搜索缩放因子并求出上述DFT幅度的最大值，就可以估计出旋转角度和缩放因子。用估计出的旋转角度和缩放因子可以实现水印重同步。在水印检测端，采用了水印和测试图像DFT幅度之间的归一化相关值来检测水印，实验结果验证了本算法的优势所在。