本论文研究了高分子聚合物粘弹性材料的接触力学行为。通过对粘弹性材料蠕变和应力松弛相关特性研究，建立相应的数学、力学模型，分析和计算了粘弹性接触界面的力学行为。新开发的算法能有效避免全解析法和全数值解的弊端，做到快速求解复杂表面的粘弹性接触问题。本论文提出了一种基于半解析法（SAM）的粘弹性接触快速算法。由于蠕变效应具有路径相关性，需计算时考虑前步求解结果。首先用解析的方法得到基本解，然后使用叠加原理得到任意基本解的组合解，并使用共轭梯度法（CGM）和快速傅里叶变换（FFT）求解接触压力。该方法能有效克服解析法只能求解简单边界条件，以及全数值法的计算效率低下的弊端。特别是在粗糙表面接触研究上体现出良好的优越性。通过对比钢球压入三参数固体模型和Maxwell材料的解析解，验证该算法的正确性。进一步，本文采用半解析法（SAM）对单峰体表面、V型脊表面和正弦粗糙表面的粘弹性接触进行了研究。通过分析纹理表面对压力和应力的影响，揭示粘弹性材料破坏机理并实现接触零件的性能优化。并得到结论：表面纹理显著影响接触压力和接触面积；给定一个时刻，光滑表面的接触面积最大；随着时间的增加，接触压力降低而接触面积增加。然后，本文研究了典型加工表面的粘弹性接触行为，分析了磨削加工实测表面的接触特性，微凸体峰顶部分压力最大，压力随微凸体的分布而呈起伏状。粗糙表面微凸体间的接触会引起接触压力的剧烈震荡，接触区分布在许多不连通区域，随着时间的增加，接触区逐渐联通。最后，本方法用来分析水润滑橡胶合金轴承橡胶中粘弹性材料的接触问题，采用将橡胶合金轴承接触等效为线接触的方法。论文分别对水润滑橡胶合金轴承的工作面形状、硫化橡胶和加载压力等影响因数做了研究，得到不同工况下接触压力分布的特点和变化规律。结果表明：水润滑橡胶合金轴承橡胶硫化之后，弹性模量显著提高，可以有效地提高轴承的负载能力与耐磨性能，确保了极端工况条件下的正常运行。此外，平面型水润滑橡胶合金轴承抗摩擦效果优于凹面型轴承，可以承担更大的压力。