多尺度几何分析理论(Multiscale Geometric Analysis, MGA)是近年来在计算调和分析基础上发展起来的一系列分析方法的总称,其目的是通过对图像等高维数据内在的几何结构如轮廓、边缘和纹理等进行高效逼近和描述,从而更有效地检测、表示和处理高维空间数据,从根本上克服了二维小波不能有效捕获信号高维奇异性的缺陷,在图像信号处理领域具有广阔的应用前景。研究多尺度几何分析理论及核心技术并结合图像处理应用给出性能更好的处理算法,具有重要的理论意义和实用价值。本文主要以多尺度几何分析工具Contourlet变换为主线,针对其在若干图像处理应用中的关键技术进行了深入系统的研究。主要研究工作及贡献包括如下内容:1.研究并给出了多尺度几何分析能够高效表示和处理图像信息的根本原因。从自然图像的统计规律和人类视觉系统的信息整合机理两方面进行深入分析,探讨了小波分析的自身局限性;而多尺度几何分析所拥有的方向性、多尺度、局部化、各向异性等优良特性使之能够高效捕捉自然图像的高维奇异性,其稀疏表达方式也更加符合人类视觉系统视皮层细胞感受野的处理机制。2.系统研究了多尺度几何分析理论的典型工具,包括Beamlet、Brushlet、Bandelet、Ridgelet和Curvelet等,并重点探讨了Contourlet变换和非采样Contourlet变换的基本原理、实现方案、优良特性以及所存在的不足之处,为该领域的应用研究奠定了理论基础。Contourlet继承了多尺度几何分析的优良特性,基函数固定且兼具快速便捷的实现方式和数字处理的友好性,能获得更为优异的图像处理性能。3.提出了一种基于Contourlet变换的SAR图像相干斑抑制算法。该算法分析了相干斑的产生机理和统计特性,在此基础上将SAR图像经对数同态变换和Contourlet变换进行处理,设计了尺度自适应阈值在Contourlet变换域进行阈值萎缩;深入研究了平移可变特性的信号处理模型,设计二维循环平移变换去除可能出现的人工效应。仿真结果表明该算法在有效抑制相干斑的同时较好地保持了SAR图像中的边缘结构,其主客观效果均优于传统的空域滤波算法和小波去噪算法。4.根据Contourlet系数尺度间内在的树型结构,提出了Contourlet区域方向对比度的概念,并设计了一种基于Contourlet区域特性的图像融合算法。该算法借助于Contourlet的优良特性,在Contourlet变换域综合使用加权平均和选择两种方式实现频域系数的有效融合。为保证融合图像与视觉系统感知相一致,构造并使用了基于区域的融合规则:低频采用加权局部能量,高频采用Contourlet区域方向对比度。通过遥感图像和医学图像的实验结果证明了该算法的有效性。5.提出了一种基于非采样Contourlet变换域样本学习的图像超分辨重构框架。针对拥有一幅或多幅低分辨图像以及相同或类似场景的高分辨图像的超分辨重构问题,通过对其降质模型施加约束条件,构造了实用化的图像降质模型;在此基础上算法使用高分辨图像作为参考,利用非采样Contourlet变换所具有的多尺度及平移不变特性构造训练集合,在Contourlet域通过运动估计技术实现最优高频信息的自适应学习与有效整合,重构高分辨率图像。实验结果显示较传统的超分辨重构算法,该算法在图像细部信息的恢复方面有显著提高。6.针对图像超分辨重构和视频编码等应用中的关键技术——运动估计进行深入研究,构造了具有方向特性的线性-菱形搜索策略(LDS)和六边形-菱形搜索策略(HDS),在此基础上提出了一种运动矢量场和方向双重自适应搜索算法(MDAS)。算法针对运动矢量场的中心偏置性和时空相关性进行预判,对静止块直接中止搜索,根据运动类型自适应选择搜索起始点和搜索策略。实验结果表明,该算法的搜索速度优于传统快速运动估计算法,且搜索精度非常接近于全搜索法。