改进的自适应遗传算法在桁架结构优化中的应用

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结构优化的目的是让所设计的结构在满足各种规范或特定要求的限制下,使其某些评价指标(重量,刚度,造价等)达到最佳。而优化设计方法是将优化原理和计算机技术应用于工程设计,在设计领域得到了广泛的应用。仿生学方法作为一种新兴的强大的智能优化技术,与传统优化方法相比,在全局优化、复杂设计区域、复杂目标函数及易用性等方面都显示出了其优越性。遗传算法(Genetic Algorithm,GA)是仿生学方法中最重要的算法之一,近年来成为国内外研究热点。它在解决各种非线性优化问题中表现出的自适应性、全局最优性及隐含并行性使其在工程设计中具有广泛的应用前景。本文在学习和研究遗传算法的基本原理和设计理念的基础上,针对简单遗传算法(Simple Genetic Algorithms,SGA)中所存在的早熟、局部搜索能力弱、参数难以确定等缺点以及桁架结构的特点对遗传算法进行了改进,并应用改进后的自适应遗传算法(Improved Adaptive Genetic Algorithm,IAGA)对具有应力和位移约束的桁架结构进行了优化设计。本文的主要研究工作如下:1、介绍了简单遗传算法的基本原理和实现方式,并介绍了遗传算法中适应度函数的转换方式以及常用的处理约束条件的方法;分析了简单遗传算法存在的缺点,如局部搜索能力差,易发生早熟,各代种群最佳个体未能保护,惩罚因子对结果影响大等。2、针对简单遗传算法所存在的缺点以及桁架结构的特点,对遗传算法进行了改进。采用合适的编码技术,正确地选用适应度函数;对简单遗传算法中的交叉算子和变异算子进行了改进,提出了随种群的进化而动态变化的自适应交叉和变异算子,以提高算法的优化效率,增强收敛性;引入了精英保留策略以克服各代种群最佳个体未能保护的缺点。3、文中用MATLAB编制程序实现了所改进的自适应遗传算法。基于新算法的思想,对三杆及十杆这两种典型桁架结构进行优化,并对新算法的优化结果、优化进程与简单遗传算法的优化结果、优化进程以及精确解进行比较,验证了改进算法的可行性和有效性。
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