尘埃等离子体是近十年里等离子体学科中一个发展迅速的分支领域之一，它广泛地存在于空间、地球大气层、实验室和工业应用等众多不同的环境中。尘埃等离子体中的带电尘埃颗粒有质量大、电荷量大等特点，因此有着与电子和离子完全不同的动力学行为，它们与等离子体相互作用呈现出许多新的物理现象，如尘埃声波。　　 本文应用约化摄动法分别研究了未磁化的尘埃等离子体和双温尘埃等离子体模型。考虑到尘埃颗粒大小不同，分别使用PLD分布、Gaussian分布和多项式分布来研究尘埃等离子体中的非线性波的特征。　　 论文第一章为绪论部分，简单地介绍了等离子体、尘埃等离子体、尘埃颗粒和尘埃等离子体中非线性波的一些基本知识。　　 论文第二章研究了未磁化、无碰撞的冷尘埃等离子体中的有限小振幅尘埃声波。运用约化摄动法，给出了Korteweg-de-Vries(KdV)方程。考虑到尘埃颗粒的大小的不同，分别应用Power Law Distribution(PLD)分布和Gaussian分布研究了尘埃声波的波速、振幅和波宽随尘埃等离子体环境参数的数值关系。　　 论文第三章研究了未磁化、无碰撞的双温尘埃等离子体中的有限小振幅尘埃声波。运用约化摄动法，给出了Kadomtsev-Petviashivilli(KP)方程。考虑到PLD分布和Gaussian分布的局限性，我们提出了用多项式分布来描述尘埃颗粒大小分布，研究了尘埃颗粒大小满足多项式分布时的线性色散关系、尘埃声波的波速、振幅和波宽随尘埃颗粒数密度的数值关系。可得到随着尘埃颗粒的数密度增加，线性色散关系、尘埃声波的波速、振幅和波宽都增加，且对于一般等离子体中的这些线性和非线性特征都小于特殊等离子体中相对应的特征。最后，我们用多项式分布很好地拟合了PLD分布和Gaussian分布。