统计过程控制的主要工具是控制图,EWMA控制图是几种最常用的控制图之一。EWMA控制图是一元的,只能对一个质量特征值进行监控,在此基础上,发展出了多元EWMA控制图――MEWMA控制图。常规的MEWMA控制图要求我们的观测值要相互独立且服从同一分布,但是现实生产生活中,有些数据不满足这些条件。很多数据存在异方差性,不能直接使用控制图进行常规的监控。还有一些数据之间存在相关性,但我们希望对数据的相关性利用控制图进行监控。因此,针对这些情况,我们对控制图进行研究并提出了两种方法,能够分别对具有异方差性和相关性的多元数据进行监控,能够检测随机变量之间的相关性是否发生变化。在这样的背景情形下,本文针对控制图做了以下两方面的工作:第一,在传统MEWMA控制图的基础上引入了GARCH模型,GARCH模型能够很好的刻画随机变量的波动聚簇性。先用GARCH模型分别对每个随机变量的异方差性进行拟合,再利用拟合后GARCH模型的条件异方差替代随机变量各自的无条件方差,以此来作为MEWMA控制图统计量的协方差矩阵中各自的方差,再利用MEWMA控制图对多元随机变量进行监控。模拟结果显示:GARCH型MEWMA控制图,能够对具有异方差性的数据进行很好的监控。第二,本文提出了一种新的多元数据相关性检验的方法。Copula函数和Kendall’s tau度量了随机变量之间的相关性,刻画了多个随机变量变化的协调性。我们利用Kendall’s tau和Copula参数之间的关系,用Kendall’s tau可以得出Copula参数的值,再用EWMA控制图对Copula参数进行监控。一方面,将对Kendall’s tau的监控转化为对Copula参数的监控,满足了控制图要求观测值独立同分布的前提条件;另一方面,通过对Copula参数的监控可以反映出随机变量之间的相关性是否发生了改变,也是Copula参数有效性检验的一种新方法,因为当随机变量的相关性发生改变时,原有的Copula参数也将不再适用。结果显示,我们的方法效果很好。