矩阵的保持问题不但有很好的理论价值和实际意义，更在系统控制，数理统计和微分方程等领域有着十分广泛的实际应用背景.因此在矩阵理论中，矩阵的保持问题是其中一个非常重要的研究领域.近些年来，我们看到了很多保秩1，保秩k映射的结果，并且研究的基础域也在不断的发生变化.　　设D是除环，fij(i=1，2，…，m;j=1，2，…，n)是D到自身的一组映射.Mm(D)是D上m×n矩阵的全体构成的集合，当m=n时，简记为mN(D).Tn(D)是D上n阶上三角矩阵的全体构成的集合.Mmn(D)到自身的一个映射f:（aij）→（fij（aij））被称为由{fij}导出的映射.若rank(A+B)=rankA+rankB，则称矩阵对(A，B)是秩可加的.对于任意秩可加的矩阵对(A，B)，如果矩阵对(f(A)，f(B))也是秩可加的，则称f是保秩可加的.若对任意的A∈Mn(D)，当A可逆时，f（A)也是可逆的，当A不可逆时，f(A)也是不可逆的，则称f是双向保可逆的.　　本文利用Mmn(D)的保秩1的导出映射的一般形式，确定了Mmn(D)的保秩可加的导出映射的形式和Mn（D)的双向保可逆的导出映射的形式.此外，本文还得到Tn（D)的保秩1的导出映射的一个结果.