均匀三角多项式B样条是把B样条的某些多项式用三角函数代替而得到，它是对B样条的发展．在曲线曲面设计中有广泛的应用．本文对比研究均匀三角多项式B样条与基数多项式B样条的性质．指出它们相同或相类似的性质．然后给出均匀三角多项式B样条的几个新的性质：均匀三角多项式B样条可以构造L2(R)中的一个闭子空间链，以及它的两尺度方程和基函数的性质． 基数多项式B样条的性质决定了它可以用来构造小波基，样条小波基是小波分析中一类重要的小波基．多分辨分析是小波分析的核心概念．构造小波的常规方法就是先用尺度函数构造出多分辨分析框架，然后再进一步构造小波基．均匀三角多项式B样条具有与B样条相类似的性质．因此在本文中第三部分，探讨了用它构造多分辨分析的可行性问题．非常遗憾的是，由于它的基函数用三角函数替换了多项式函数，而不满足多分辨分析伸缩性的条件．而弥补这个缺点构造的闭子空间不满足多分辨分析的其它条件，因此得到否定的结论．不能使用与多项式B样条相类似的方法用均匀三角多项式B样条构造多分辨分析．