数学的发展源远流长,从古至今人们一直在追问数学是什么?数学的对象是什么?在20世纪针对这些数学基础问题的探讨中,哥德尔与当时的“时代精神”不同,独树一帜的给出了他的回答,即柏拉图主义思想。同时,他这一思想也与基于自然哲学讨论之上的古典柏拉图主义和近代柏拉图主义不同。它是一种数学哲学,其目的不在于想把一切科学归结为数学,而是想要表明数学对象与数学真理的客观性。在哥德尔的柏拉图主义思想中,他把数学看作是一种描述事物客观状况的科学,认为它是客观的、实在的。其中,数学对象是客观的,独立于我们的心灵而存在。承认数学对象的客观性就是承认客观对象的存在,我们可以通过抽象的直觉来认识数学对象。哥德尔认为柏拉图主义思想为他的逻辑工作和数学成果研究提供了很大的帮助,然而他并没有对他的数学哲学思想进行过系统的阐述。他的这一思想也只是零散的出现在他的一些重要手稿和与王浩的谈话中。因此本文的主要目的是梳理和重现哥德尔的数学柏拉图主义思想,并对它做一些简要的评述。引言部分简要介绍了哥德尔研究兴趣从物理学、数学、数理逻辑再到数学哲学的转变过程。同时回顾了国内外学者对哥德尔数学柏拉图主义思想的研究情况。并以此为基础来探讨本文的主体和结构。第一章主要探讨哥德尔数学柏拉图主义思想形成的背景。首先介绍了柏拉图主义理论发展的历史:古典柏拉图主义、近代柏拉图主义和现代柏拉图主义;其次论述了当时所流行的逻辑主义、直觉主义和形式主义等三大流派为解决数学本体论和认识论所做的尝试。第二章主要概述哥德尔数学柏拉图主义思想。在哥德尔的数学哲学中,他认为存在一个与物理世界平行的概念世界。在这当中数学对象是客观的,数学真理也是客观存在的。要想认识数学概念和客体,我们需要依靠数学抽象直觉和公理来进行认识。同时分析了哥德尔为论证柏拉图主义立场合理性所做的努力,其中包括他作为理论依据的不完全性定理和其反驳数学仅仅是我们创造的观点和语言约定论的论证。第三章主要是从整体上对哥德尔的数学柏拉图主义做出评析。虽然哥德尔为维护他的立场做了很多努力,但仍然存在着不足之处。但他的一部分论证只是一些推论,并没有进行直接证明。同时对于数学抽象直觉,哥德尔也并没有将它阐释清楚。在理想化问题上,哥德尔也没有提出很好的理由来否证它不是想象。但总的来说,哥德尔在数学基础探究中所持有的一种柏拉图主义立场,对以后数学哲学的发展有着一定的启示作用,它值得我们去进行讨论。