近断层地震动独特的运动特征及其对工程结构的严重破坏作用引起了国内外地震工程和工程力学学者的密切关注。近二十年来,近断层地震动工程特性与结构效应研究是地震工程领域的重要课题。由于选择实际记录常受到数据库中缺乏符合条件的记录的限制,特别是近断层强地震动记录的数量仍相对不足,因此近断层地震动的合成和模拟研究成为基于性能的结构抗震设计的重要一环。另外,在对大跨度桥梁、输油管线、大坝等大型生命线工程进行抗震分析时,脉冲型地震动输入的方向性对结构的影响不可忽略。为更好地指导重要结构的抗震设计,在对近断层脉冲型地震动频谱特性深入分析的基础上,需要建立一种能够从全概率角度真实反映最强脉冲方向上近断层地震动的随机模型,并进行近断层随机强震作用下建筑结构的抗震概率分析。混沌是非线性动力系统所特有的一种伪随机运动形式,广泛地存在于科学与工程领域。近年来,混沌控制得到了快速发展,并与其它许多分支学科相互渗透交融,成为非线性科学研究的热点课题。在土木、机械等工程力学系统中,混沌反馈控制方法获得了广泛应用,虽然这些控制方法提出的时间和应用背景各不相同,但其反馈控制策略的核心思想具有一定的相似性。因此,研究和探讨这些不同混沌反馈控制方法的内在联系,有助于加深对混沌控制策略本质的理解,进一步拓展混沌反馈控制方法的应用范围,并促进其它有效的混沌控制方法的发展,以更好地应用到工程力学系统中。而且,对于混沌控制方法的研究有利于实现结构可靠度分析与概率优化算法的收敛控制。本文针对近断层强震作用下结构随机抗震分析和工程力学系统的混沌控制展开了系统深入的研究,主要内容如下：(1)深入分析了近断层脉冲型地震动的功率谱特性,并基于物理过程推导了相应的功率谱模型。建立了一种基于物理过程的近断层脉冲型地震动功率谱模型,以拟合其平均功率谱,并得到了谱强度因子关于震源幅值系数、传播介质衰减系数和震中距的表达式。并且,从新的视角对近断层和远场地震动功率谱卓越频率产生差异的原因进行了诠释。针对脉冲型地震动幅值大、持时短的特点,建议了修正的分段包络函数模型,并利用谱表达方法随机合成了具有脉冲特征的非平稳加速度时程样本。(2)利用最强脉冲方向上的地震动时程,建立了一种新的近断层脉冲型地震动合成随机模型,为重要工程结构抗震分析与设计提供了一种最不利地震动输入,以保障结构的抗震安全。考虑了地震动记录的方向性,利用连续小波变换的线性组合求得近断层地震动记录的最强脉冲方向,分析了最强脉冲方向上解析脉冲函数参数与地震学参数(即震级、断层距和场地条件)的相关性,建立了峰值地面速度关于断层距的回归模型。回归模型的标准差与互不相关参数可视为随机变量,统计分析表明它们服从正态分布或对数正态分布。随机脉冲函数与经过强度包络函数调制的随机高频加速度时程叠加,可生成包含高频和低频成分的地震动加速度时程,合成结果表明该随机模型能够准确地反映近断层地震动的脉冲特性。(3)利用子集模拟法计算了在近断层随机强震作用下结构的动力可靠度,分析了随机脉冲模型参数的变异性对不同周期结构动力可靠度的影响。研究表明脉冲周期、峰值地面速度和脉冲波数对结构的可靠度影响较大,在可靠度分析时需考虑它们的变异性,而其它参数(包络参数、脉冲发生时刻、相位角)对不同特征周期结构的可靠度影响较小,在可靠度分析时可不考虑它们的变异性。(4)针对Lorenz族连续自治系统,引入概率统计方法分析了混沌系统混沌序列的概率分布特性。为研究混沌序列在系统平衡点处的概率分布特性,通过在平衡点处建立超平面,把系统的混沌序列转换为超平面上一系列不动点,然后求得时间序列分量的条件概率分布。研究表明混沌系统轨道在相空间中并不是杂乱无章分布的,在超平面上的这些轨道不动点主要分布在平衡点两侧,这些点可作为一些混沌控制算法的初始点,有助于提高收敛效率。(5)揭示了工程力学系统中一些常用的混沌反馈控制方法的内在联系,拓展了混沌控制方法的应用范围,并证明了稳定转换法的稳定矩阵可取为非对合矩阵,且非对合矩阵在控制混沌系统的平衡点时具有更高的效率。研究表明常用的全局混沌反馈控制方法和基于梯度方向的局部混沌反馈控制法通常只包含一个搜索方向,而稳定转换法(STM)中的稳定矩阵C包含了所有可能的搜索方向,所以基于单个搜索方向的混沌反馈控制方法可视为STM的一种特殊情况。在控制连续自治系统的平衡点时,STM实际上是速度反馈控制法(SFCM)的一种特殊形式。首次利用SFCM控制连续非自治混沌系统的周期轨道,分析表明该法不仅能够控制原混沌系统的周期轨道,而且可以稳定化新的周期轨道,其与原周期轨道具有相似的拓扑结构。