根据实验数据,尝试建立明确的数学模型,然后利用该模型解释变量之间的关联,分析数据的变化规律,一直是科学家的重点工作之一。以线性回归、支撑向量机和神经网络为代表的传统统计分析和机器学习方法,虽然能够分析数据之间的变化规律,但是由于其模型缺乏解释性,科学家很难对实际数据做出物理规律解释。符号回归方法通过组合数学或物理表达式,来自动构建能够拟合数据的模型,为科学家解释数据规律提供支撑。目前符号回归大多数研究集中于快速寻找简单数学表达式算法,对于科学家常用的动态系统数学模型关注不足。本文针对动态系统的数学表达式特征,采用符号回归方法进行了如下方面的研究。（1）动态系统中隐函数、常微分方程组及偏微分方程的符号回归方法研究。利用数据点之间偏导数的误差作为隐函数符号回归的适应度函数,能够准确评估个体优劣。常微分方程组使用森林结构编码表示,利用龙格-库塔法对其求解,并以矩阵的模长作为其适应度函数。偏微分方程通过有限差分法求解并以最大范数作为其适应度函数。（2）地震波阻抗反演的符号回归方法研究。将地震记录与波阻抗的对应关系映射到图神经网络模型中,并根据输出数据使用符号回归的方法构建从地震记录到波阻抗的关系表达式。实验表明,基于符号回归的方法具有良好的建模能力,能够根据数据建立隐函数、常微分方程组及偏微分方程的模型,描述动态系统的数据变化规律。除此之外,利用图神经网络结合符号回归的方法能够构建地震记录与波阻抗之间的显式数学模型,反映地下层段信息。