复杂网络是一门交叉学科,其研究范围涉及许多学科领域,比如生物科学、统计物理科学、信息科学以及社会科学。由于复杂网络研究的对象具有普遍性,因此受许多国内外研究学者的关注。其中,复杂网络中传染病的传播动力学研究是最受关注的问题之一。在以往的传染病传播研究中,大都采用理想的传播模型,例如SI传播模型、SIR传播模型、SIS传播模型。但是,在现实生活中,传染病爆发后不同的个体可能会有不同的行为反应,有的个体收到传染病的相关信息后会重视传染病,然而有的个体不会重视传染病,重视传染病的个体自然而然的会采取一些措施来预防传染病。与此同时,这些行为反过来会对传染病的传播过程和爆发规模产生相当大的影响。因此,在建立传染病的传播模型时考虑个体的行为反应,可以更加真实的模拟出传染病传播过程,了解传染病传播规律,从而人们可以设计出更加有效的预防策略来控制传染病的传播。基于以上因素,本文在研究几种经典传播模型的基础上,提出了具有个体重视行为的传染病传播模型,研究了个体重视行为对传染病传播的影响以及个体行为对具有潜伏期的传染病传播的影响。本文的主要研究工作有:1.根据无标度网络的异质性,利用邻居感染的个体数与个体重视行为的关系,构建一个与个体重视行为相关的传染病有效传染率,提出一个基于个体重视行为的SIR传染病传播模型。运用平均场理论的方法,研究了个体重视行为以及网络中具有个体重视行为的健康个体的数量对传染病传播的影响。理论分析和数值模拟结果表明,与经典的SIR模型相比,具有个体重视行为的SIR传染病传播模型不仅增大了传染病的传播临界值,减缓了传染病的传播速度,而且还降低了传染病的爆发规模。除此之外,增加健康个体的重视度或者增加具有个体重视行为的数量,也可以有效的增大传染病的传播阈值、降低传染病的传播速度以及传染病的爆发规模。2.研究了个体行为对具有潜伏期传染病的传播的影响。针对具有潜伏期的传染病与个体行为反应之间相互作用,在SEIRS传染病传播模型的基础上引入一种警觉状态,提出了一种新的SAEIRS传播模型。运用平均场理论的方法,分析得到改进的SAEIRS传播模型的传播阈值主要与潜伏期、警觉率和个体警觉行为强度有关。理论分析和数值模拟结果表明,增加警觉率可以降低传染病的感染规模;增大潜伏状态变成感染状态的概率也可以降低传染病的感染规模;警觉个体的警觉性越高被感染的概率就越小,从而降低了传染病的感染规模。