为了满足求解复杂电磁问题的需求，以各种电磁场分析建模方法和数值仿真技术为研究内容的计算电磁学得到了发展，特别是计算机软、硬件技术的大力提升更是加速了计算电磁学的发展，使它成为当今信息科技发展不可缺少的理论和技术基础。电磁场的分析建模方法有时域方法和频域方法，各有其优缺点。基于电磁场积分方程的矩量法属于频域方法，这个方法的优点是精度高，稳定性好，其缺点是，当计算宽频特性时，必须对每个计算频点填充一次矩量法矩阵，非常耗时。这个问题激发了许多学者从事矩量法矩阵的频率插值技术的研究。在将矩量法运用于分层介质平面结构的电磁分析建模时，分层介质空域闭式Green函数是采用谱域方法获得的，因而必须计算复平面上的快振荡、慢衰减的Sommerfeld积分，这个问题至今还没有得到很好的解决。 本文主要开展插值和拟合技术在电磁场频域和谱域问题中的应用研究。将}termite插值技术应用于矩量法矩阵的频率插值问题；将等距和变距采样的矩阵束方法结合复指数函数拟合方法应用于Sommerfeld积分的计算。本文核心工作概括如下： 第一部分，研究以RWG函数为基函数的矩量法矩阵频率插值技术，并应用于快速分析三维理想导体散射的宽频带特性。通过考察阻抗矩阵元素随频率变化的特性，提出阻抗矩阵元素的改进插值法，即Hermite插值法。详细推导了阻抗矩阵插值法的解析公式。与传统的二项式插值法进行比较，本文的Hermite插值法具有更高的插值精确度，能适用于更宽的插值频带。 第二部分，研究Sommerfeld积分的快速计算方法。Sommerfeld积分的有效计算对于矩量法在分层介质结构的分析建模方面具有非常重要的地位。积分核的快振荡和慢衰减特性导致Sommerfeld积分的直接计算效率极低。为了增强计算效率，可以采用函数拟合技术来获得谱域Green函数的高精度逼近。矩阵束方法是其中比较稳定的方法，受到了广泛的关注。最近文献中提出了一个用矩阵束方法来获得Sommerfeld积分近似解析计算的方案，取得了比较好的效果。本文针对这个途径，提出变距采样方案，进一步提高了计算效率。