基于社团挖掘的网络化线性系统模型降阶方法研究

来源 :上海交通大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:lhawk
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本文中,我们提出了一种社团化模型降阶方法,使得不同的复杂网络社团挖掘算法可以被应用于模型降阶的问题之中。同时,我们在利用系统可控性信息进行社团划分的算法基础上,进行了改进,提出了一种参考聚类算法。通过参考聚类算法以及不同的社团挖掘算法,原网络化系统中的行为类似的节点被划归为小社团,这些社团作为新的节点,重新构成了一个新的网络化系统,这便是降阶后的网络化系统。我们在人工合成网络以及实际网络的拓扑结构基础上,构建起网络化的线性系统,在社团化模型降阶方法框架下,借用社团挖掘算法,例如模块度优化算法、稳定性优化算法等,以及我们提出的参考聚类算法,进行模型降阶的仿真实验,通过这一系列的仿真实验,我们分析比较了不同方法的降阶效果,得出结论:当网络化系统具有清晰的社团结构,系统阶数小于真实社团数目时,社团化模型降阶方法的表现更加优秀,具体体现在降阶误差更小,状态轨迹更接近原系统以及社团的划分更加合理这几方面;而当系统阶数超出真实社团数目时,参考聚类算法更具优势。除此之外,我们提出了一种补偿权值的方法,使得输入节点的信息能够在不同的社团挖掘算法中得到体现。我们在单输入以及多输入网络化系统上均进行了模型降阶的仿真实验,我们发现使用补偿权值法能在一定程度上,提升标准的社团挖掘算法的表现,使得在系统阶数相对较小的情况下,降阶误差能够做到低于使用参考聚类算法的结果。同时,输入节点的引入对于社团结构会造成一定的影响。单输入的网络化系统规模越大,输入节点对社团结构的影响越大,但在多输入的网络化系统中,这一影响相对较小。另一方面,输入节点的数目对于降阶误差的影响较大,输入节点越多,降阶误差越大。我们也总结得出,补偿权值法更适用于连边权值差别较大的网络化系统的模型降阶。
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