非线性共轭梯度法是求解一些大规模非线性无约束优化问题的基本迭代方法，具有算法简单、存储空间需求小的特点。随着计算机的飞速发展和实际问题中大规模优化问题的不断涌现，这些方法的重要性日益凸显。本文主要研究非线性共轭梯度法的全局收敛性，共有四章：　　 第一章简要介绍非线性共轭梯度法的研究内容，研究价值及研究的现状与本文的研究要点.　　 第二章提出了一般函数的PRP共轭梯度法的一个Grippo-Lucidi型步长准则。它仅利用当前的梯度和共轭方向信息来决定步长，却可以保证整个梯度模序列收敛于0。初步的数值试验显示了它的实用性和优越性。　　 第三章给出了一类新的混合共轭梯度法，其搜索方向的下降性不依赖于任何线搜索条件，并在Wolfe-Powell线搜索条件下证明了该算法具有全局收敛性，同时还给出了比较好的数值结果。　　 第四章提出一种非单调Armijo型线搜索方法，并将此方法与具有性质（*）的一类共轭梯度法相结合，导出了一类新的非单调共轭梯度算法，证明了这类新算法是全局收敛的，PRP方法为其一个特例。