利用分组数据,对于尺度参数或位置参数作单边估计或假设检验的问题,还没有人考虑过.事实上,这种问题在统计推断的实际中是很有意义的.例如在可靠性分析中,考虑在改进工艺前后某种产品的寿命,一般说来,改进工艺后产品的寿命比改进工艺前产品的寿命要长,研究小组希望对改进工艺后产品的寿命进行统计推断.对于这样一类问题,研究小组得到的实验数据往往是产品在某个时间段内失效的个数,这便是分组数据.那么,在改进工艺后产品的寿命要比改进前长的限制下,如何利用这些分组数据给出它们的估计与检验呢?该文对该问题进行了较为系统的研究,给出了位置参数与尺度参数的单边估计,并且给出了似然比统计量的渐近分布,一个实例分析在该文的第二节中给出.实例利用高考的分数段人数来估计高考的平均成绩.对于线性关联模型,该文研究了系数向量的选择问题,给出了最优系数向量.