投资组合理论主要研究在未来结果不确定的情况下怎样对有限种资产进行投资使得预期收益和风险达到合理的均衡。Markowitz于1952年首次提出了科学的投资组合选择方法：期望方差方法,奠定了现代投资组合理论的基础。半个多世纪以来,投资组合理论获得了巨大发展。Merton、Samuelson等多位学者将研究深入到多期投资组合问题,Pliska、Cox, Huang、Karatzas, Lehoczky, Shreve引入用鞅方法研究完全市场中的投资组合问题。到二十世纪八九十年代,完全市场中的投资组合问题已得到较为充分的研究,并取得了丰硕的成果。与此形成鲜明对比的是,从八九十年代全面开始的将投资组合问题向不完全市场中推广的研究进展却比较缓慢,每前进一步都可以说是困难重重。具有重要意义的是Karatzas, Shreve, Xu和Zhang先后提出了两种方法将不完全市场转化为完全市场,进而在完全市场中解决投资组合问题。本文是在前人的研究基础上,研究不完全市场中的连续时间投资组合问题。在以往学者的研究中,大多都是采用效用函数模型,在效用函数是对数形式、指数形式、二次形式等形式下研究最优投资组合策略。但是效用函数因人而异,不同的人有不同的效用函数,因此本文首创性的提出在不完全市场中研究连续时间投资组合期望方差模型。本文首先采用zhang的压缩方法,构造一个压缩完全市场,进而在压缩完全市场中建立期望方差模型,研究投资组合问题,得到了解析解,最后给出了模型的求解方法和计算示例。