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本文主要的研究工作是建立在对现有多变量统计过程监测方法进行仔细深入分析的基础之上的。针对现有方法存在的缺点和不足,本文基于局部特征强化对多变量统计过程监测方法进行了以下几个方面的研究: 1.基于非负矩阵分解的局部(部分)组成特征强化及故障检测 非负矩阵分解(Nonnegative Matrix Factorization,NMF)是一种基于“局部(部分)构成整体”思想的特征提取方法,能够产生基于局部(部分)的数据表示。与基于整体的方法相比,NMF能够很好地反映数据或被研究对象内在隐含的组成结构特征,并且还可以避免引入过多无关的信息,抑制许多外界不利的影响。在基于NMF的故障检测研究中,本文首先从两个方面改进了 NMF不具有良好统计特性的缺点,然后分别验证了各自的故障检测效果。 (1)本文对 NMF的第一项改进是使得 NMF能够具有一定的保持数据方差信息的能力。为了实现这一目的,本文提出了一种基于方差保持正则项的方差保持非负矩阵分解(Variance-preserved Nonnegative Matrix Factorization,VNMF)模型,给出了求解该模型的数值迭代算法,并通过给出的定理与证明说明了该算法的有效性。基于此模型,本文设计了相应的故障检测策略,仿真实验的结果证明了 VNMF在多变量过程监测中的性能。 (2)本文对 NMF的另外一项改进是使得 NMF能够在一定程度上降低低维数据变量之间的相关性。为了实现这一目标,本文提出了一种低相关非负矩阵分解(Low-correlated NMF,LNMF)的模型。该模型利用本文设计的一种名为非负矩阵欠近似(Nonnegative Matrix Underapproximation,NMU)的低秩近似分解算法来求解非负矩阵分解问题。实验结果表明 LNMF不仅可以使低维数据的变量之间始终具有比较低的相关性,而且还可以使分解得到基矩阵具有更高的正交性和稀疏性。基于此模型,本文也设计了相应的故障检测策略,仿真结果证明了低相关 LNMF在多变量监测中的性能,也进一步说明了NMF用于过程监测的可行性。 2.基于集成核方法的局部非线性特征强化及过程监测 现有基于核方法的过程监测方法存在一定的“局部特征”问题,即单一的核函数模型并不能较为全面地揭示所关心的非线性特征。针对这一问题,本文以KPCA作为研究特例,将集成学习方法和贝叶斯推理策略与基于KPCA的过程监测方法结合到了一起。首先利用集成学习的思想,选取一系列高斯核函数训练得到多个 KPCA模型,然后在实时监测的时候将传统的监测结果转化成故障后验概率,最后通过一种能够强化报警模型结果的加权策略将多个模型的结果合成一个最终的结果。这样做带来的好处是监测性能不仅对核参数的选择更鲁棒,而且还能够在某些情况下显著地提升基于核方法的非线性过程监测方法的性能,仿真实验的结果充分证明了这一点。 3.基于空间-统计局部方法的空间局部特征强化及过程监测 现有的基于流形学习的过程监测方法并没有充分利用新数据的局部信息而且还不能对数据局部结构特征的变化进行检测。为了处理这些问题,本文以邻域保持映射(Neighborhood preserving embedding,NPE)作为研究特例,提出一种新的基于流形学习的过程监测方案,把统计局部方法(Statistical local approach,SLA)结合到了NPE中。该方案不仅继承了 NPE发掘数据局部结构的能力,而且能够通过检测新数据的局部邻域信息的变化实现在线故障检测。此外,统计局部方法的引入使得我们不需要对数据分布做任何的假设,因为新构造的监测数据总是十分近似地服从多变量高斯分布。于是监测统计量的控制限可以很容易地用2?或 F分布计算得到,另外,该方案还可以显著地提升故障检测的灵敏度,因为其本身具有类似于累积和的某些性质。最后,仿真实验的结果充分证明了该方法的良好性能。