【摘 要】
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随着半导体产业的持续发展,尤其在低电压场景下,工艺波动对集成电路的影响愈加严重,特别是由数以千万计的重复性单元构成的SRAM电路。为保证其良率要求,SRAM单元必须具有极低的失效率(1×10-6～1×10-8)。针对上述小概率事件,传统的统计方法面临着仿真次数过多的问题,而一些先进的基于重要性采样的方法,如HDIS（High Dimensional Importance Sampling）算法和A
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随着半导体产业的持续发展,尤其在低电压场景下,工艺波动对集成电路的影响愈加严重,特别是由数以千万计的重复性单元构成的SRAM电路。为保证其良率要求,SRAM单元必须具有极低的失效率(1×10-6～1×10-8)。针对上述小概率事件,传统的统计方法面临着仿真次数过多的问题,而一些先进的基于重要性采样的方法,如HDIS（High Dimensional Importance Sampling）算法和AIS（Adaptive Importance Sampling）算法,前者仍然需要数以万计的仿真次数,后者算法的准确性与速度因采样函数预定义方差受到较大影响。因此,低电压场景下的新型快速良率分析方法的提出尤为重要。为解决上述问题,本文提出了基于高维模型表述法（HDMR,High Dimensional Model Representation）的方差缩放自适应重要性采样（SSAIS,Scaled-Sigma Adaptive Importance Sampling）算法,简称HAIS。首先是为降低仿真次数的SSAIS算法,该算法在AIS的基础上不仅通过重采样改变采样函数分布的位置,还利用最大期望算法动态地更新其方差。为尽可能的减少更新方差所需的额外仿真次数,本文将整个迭代过程分成若干个批次,每个批次包含少量的迭代次数,每个批次的迭代结束之后对方差进行更新。其次为降低电路仿真开销的高斯过程高维模型表示（GP-HDMR）,该模型将高维模型的建立分解为各低维模型的和,针对与电路性能呈线性关系的变量,进行线性基函数拟合;与电路性能呈非线性关系的变量,进行高斯过程基函数拟合。将训练好的模型嵌入到SSAIS算法中权重计算环节进而代替HSPICE电路仿真,实现了在SSAIS算法的基础上进一步加快良率评估速度的目的。论文在SMIC 40nm工艺,1.0V和0.6V低电压场景下对SRAM单元和SRAM阵列进行算法的验证实验。算法的准确性与被业界称为“黄金标准”的蒙特卡洛方法进行对比,在1.0V和0.6V低电压场景下,HAIS算法精度均远远高于HDIS算法和AIS算法。1.0V电压下,针对SRAM单元,HAIS算法速度相比HDIS算法和AIS算法分别提升3.8倍和1.8倍;针对SRAM阵列,该算法速度相比HDIS算法和AIS算法分别提升5.1倍和2.5倍。0.6V电压下,针对SRAM单元,算法速度相比HDIS算法和AIS算法分别提升5.5倍和2.5倍;针对SRAM阵列,该算法速度相比HDIS算法和AIS算法分别提升5.0倍和2.9倍。
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