有限元方法基于位移法发展而来,而传统的力法的发展却一直停滞。原因在于力法需人为选取多余未知量,而对大规模的运算,却并不适用。对于一般的超静定桁架问题,可以根据节点的平衡关系得到平衡方程,然而这组平衡方程的未知量的个数多于方程的个数,因此存在无数组解。根据虚功原理,又可以得到协调方程,而分别满足平衡方程和协调方程,才是正确的解。那么,就存在一种设想,可以从平衡方程的无数组解中,找到一组满足协调方程的解。由此引入广义逆矩阵原理,得到平衡方程的解的通式。而得到一组内力之后,通过本构关系得到变形。这时就必须找到一种方法对协调方程是否满足进行判断。通过广义逆矩阵原理,就可以将协调误差用范数进行表示。而当不满足协调方程的时候,采用共轭梯度法,搜索更好的解,直至收敛。自适应网格是一种判断误差,得到优化网格的方法。将自适应网格应用在特大增量步算法中,首先采取ZZ方法计算能量范数误差,并采用第一类h自适应方法,对网格进行加密,并采取三大策略优化网格质量。在前一步的计算中,新网格的广义内力可以通过旧网格的广义内力映射得到,因此,特大增量步算法中应用自适应网格,可有效利用上一步的结果,提高计算效率。采取拼片实验验证已开发的16种二维实体单元的收敛性和正确性。结果表明,在线性位移场下,特大增量步算法中的单元的计算精度可与有限元保持相等,在高阶位移场下,8节点四边形应力型单元的精度高于精确积分的有限元法。通过Maxwell应力插值函数,建立三维实体应力型单元,并根据满足平衡微分方程,并使广义内力数量减少的原则,引入缩减的应力插值函数,最终建立了12种三维应力单元。通过将广义内力定义在节点上,通过平衡关系,以及局部坐标系和全局坐标系的转换,获得平衡方程与本构关系,建立了2种三维节点力型单元。通过二维算例验证16种特大增量步算法中的二维实体单元,通过三维算例验证16种特大增量步算法中的三维实体单元,在精度上,节点力型单元的精度与精确积分的有限元相同,而应力型单元的精度更高。