单种群是组成整个生态系统的基本单元,研究单种群模型是研究多种群模型的基础.众所周知,人类社会现代工农业的飞速发展和其他生产活动所造成的环境污染问题,已经成为最重要的生态学问题之一,生态环境的严重污染已经威胁到了物种的生存.为了研究污染环境中种群的生存问题,本文主要建立了两类污染环境中的单种群模型和污染环境中的食物链模型,并详细分析了模型的动力学行为,主要工作如下:第二章考虑当种群内禀增长率与种群体内毒素浓度是非线性关系时,建立了污染环境中单种群捕获模型.先是利用比较原理证明了模型解的非负有界性;然后利用常微分方程第二较定理和数列极限的定义,证明了种群一致持久,种群弱持久和灭绝的充分条件,并得到了种群弱持久和灭绝之间的阈值,通过数值模拟验证了结论的正确性;最后计算得到模型的最优捕获率和最大持续产量.第三章考虑了在“白噪声”和“色噪声”的随机干扰下,建立污染环境中随机单种群捕获模型.综合利用Ito公式、Chebyshev不等式、随机比较定理、鞅的强大数定律、Borel-Cantalli引理和鞅指数不等式等相关知识分析了随机单种群捕获模型的动力学行为,证明了“白噪声”不利于种群增长,“色噪声”的平稳分布对种群随机平均弱持久和灭绝起决定性作用,得到了种群随机持久、随机平均弱持久和灭绝的充分条件,并且还得到了随机平均弱持久和灭绝之间的阈值.最后计算得到当输入毒素是常数时,模型的最优捕率和最大持续产量.第四章考虑了受污染水生生物被人食用而对人体健康的影响,建立了污染环境中食物链模型.利用第二比较定理证明了模型的解是非负有界的,然后以此为依据推导得到居民食用被汞污染鱼类的安全食用标准计算公式,并将模型理论结果应用于研究居民食用被汞污染的鱼类问题,结合相关学者的研究成果,估计出模型中的参数及参数间的比例关系,计算出居民食用被汞污染鱼类的安全食用量范围.