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本文主要研究一个与3×3矩阵谱问题相联系的非线性演化方程的Darboux变换及其精确解．首先，我们以该非线性演化方程的Lax为基础，构造了该方程所满足的Darboux变换．接下来利用已构造的Darboux变换，通过选取的种子解，进而得到这个非线性演化方程的三组精确解的表达式.绘制出了其中两组精确解的优美图形．最后，我们又根据无穷守恒律的定义得到了这个非线性演化方程的无穷守恒律.