三维打印技术作为一项新兴的加工制造技术,具有原材料广泛、加工速度快、可定制程度高、灵活度高等特点,与传统的机床加工方式有着本质的不同。熔融沉积技术(Fused Deposition Modeling,FDM)是目前市场上占有率最高的三维打印技术之一。该技术以热塑性材料为原料,逐层打印完成。由于熔丝必须沉积于已经存在的物体之上,所以悬空部分必须要添加支撑结构辅助成型。支撑结构添加是三维打印中的关键技术之一,目前普遍采用的薄壁支撑存在浪费材料、难以去除以及易损伤模型表面等问题。针对上述问题,本文基于FDM型三维打印机对三维打印中的支撑结构生成算法进行了研究。首先,对存储模型信息的STL文件进行读取。由于STL文件中的坐标点存在大量冗余且坐标点存储杂乱无序,本文通过哈希函数建立无重复的坐标点表,然后建立顶点与三角面片的拓扑关系。针对现有支撑结构体积庞大、浪费材料以及支撑难以去除等缺点,提出一种稀疏柱状支撑结构生成算法。通过实验测得实验室打印机的临界倾斜角度,通过对比临界角与三角面片倾斜角度的大小关系识别得到模型中待支撑三角面片的集合,通过快速面片合并的方法将相邻的三角面片合并成独立的区域。针对每个待支撑区域本文提出一种优化的边长自适应采样法,在投影平面得到合理的待支撑点集,然后通过射线与模型相交法得到模型表面的待支撑点集,基于这些支撑点集垂直向下连接支撑基点形成支撑结构。在柱状支撑结构的基础上本文提出了第二种支撑结构——树状支撑结构,该支持结构相对于柱状支撑结构具有用料更少的特点。首先基于三角面片倾斜角度获得待支撑点集,然后通过计算带支撑点对应支撑圆锥的交点获得支撑结构的下层节点,逐层生成支撑结构。通过对支撑结构分层和优化支撑结构截面多边形,提高了支撑结构的稳定性。最后,通过实验室现有打印机设备对不同模型进行打印实验,对实验结果进行分析、对比验证本文算法的可行性。实验表明,本文提出的柱状支撑结构相比于Cura软件生成的薄壁支撑可以分别减少约19%材料消耗,而本文提出的树状支撑结构与薄壁支撑结构和MeshMixer软件生成的树状支撑结构相比可以分别减少约22%和4.5%的材料消耗,同时本文生成的两种支撑结构在稳定性、剥离性、打印时间等方面达到设计预期。