非线性时间序列建模预测是复杂系统数据驱动控制的一个重要研究方向，已被广泛应用于工业系统故障分析与预测、工业过程控制、金融市场数据预测、河流流量和降雨量预测、温度预测以及剩余使用寿命预测等多个领域。通过对复杂系统进行分析，建立相应的时间序列预测模型，能够使人们更深入的理解系统内部特性，并能够更好的实现系统控制与决策。随机映射神经网络作为神经网络的一种，具有更快的收敛速度，能够得到全局最优解，学习简便等优点，已在非线性时间序列预测中得到了较好的预测性能并取得了丰硕的成果。因此，本文针对非线性时间序列建模预测问题展开研究，对两种随机映射神经网络进行改进，优化网络结构，提高预测模型鲁棒性，建立优化组合模型。最后，将改进的随机映射神经网络应用于数控机床进给系统时间序列预测中。论文的创新性研究主要包括以下四方面：　　提出修正的正则化极端学习机预测模型框架。针对极端学习机预测时间序列时隐层节点数不易选择，时间序列经极端学习机进行高维空间映射后容易产生冗余信息和过拟合的问题，本文对极端学习机结构展开研究，通过对基于L1范数、L1和L2混合范数的正则化方法进行修正和优化，求取极端学习机输出权值的稀疏解，在提高模型预测精度的同时优化网络结构，从而得到一种修正的正则化极端学习机预测模型框架，基于该框架提出四种修正的正则化极端学习机预测模型，所提模型在继承L1范数变量选择能力的基础之上，有效避免了基于L1范数正则化方法有偏估计导致模型预测精度低的问题，在得到模型稀疏解优化网络结构的基础之上提高了模型预测精度。　　提出鲁棒变分回声状态网络预测方法。针对现实复杂系统中，数据往往受多种噪声和异常点的影响，分析不同的概率分布对异常点的敏感性，最终选取高斯混合分布作为模型输出似然函数，由于边缘似然函数无法解析处理，因此，基于变分推理方法对模型进行求解，获得随机映射神经网络输出权值，提出一种对噪声和异常点具有鲁棒性的回声状态网络非线性时间序列预测模型，所提模型不但具有较强的非线性逼近能力，而且对异常点和噪声具有较强的鲁棒性。　　提出两种多随机映射神经网络组合优化预测方法。针对单一随机映射神经网络对数据信息表达不充分，基于Adaboost.RT提出一种改进的多核极端学习机预测模型。另外，基于双稀疏相关向量机，对相关回声状态网络的组合权值及由相关样本得到的基函数的权值同时进行学习，得到一种优化的多稀疏回声状态网络组合模型，该模型不需要采用交叉验证的方式确定回声状态网络的谱半径和稀疏度，只需确定相应的区间。预测结果表明，所提两种组合优化模型具有更好的适应性和更高的预测精度。　　提出基于随机映射神经网络的数控机床进给系统时间序列预测模型。将第二、三、四章所提的几种模型和思想应用于数控机床进给系统时间序列的预测中，从模型结构、训练方法和多模型组合优化三个方面提升模型预测数控机床进给系统时间序列的精度，实现进给系统速度响应时间序列的有效预测，为后续误差补偿奠定基础。具体包括以下三方面内容：首先，提出基于修正的正则化极端学习的进给系统时间序列预测模型，优化网络结构，得到输出权值的稀疏解，从而提高模型的泛化性能；其次，提出基于鲁棒回声状态网络的进给系统时间序列预测模型，提高了预测模型的抗干扰能力；最终，提出基于PSO-RVESN的进给系统时间序列预测模型，进一步提升了模型预测进给系统时间序列的预测精度。