分子势能函数是原子与分子物理学的重要研究方向之一。分子势能函数，一方面是在整个空间范围内对分子性质的完全描述，即描述分子的能量、几何、力学与光谱性质，另一方面也是核运动的势能函数，是研究原子分子碰撞与反应动力学的基础。 本论文采用Gaussian 03程序包，分别运用密度泛函B3LYP、B3P86和二次组态相关QCISD方法，在多种基组水平上对基态BC、Mga、BH的键长进行了优化计算，与实验值作了对比，选取最优方法和基组，对BC、MgB、BH进行势能扫描计算，并在量子力学从头计算和微观过程可逆性原理的基础上得出了它们的基态电子状态和正确的离解极限，用最小二乘法拟合出两体项的势能函数参数，导出相应的力常数与光谱数据。结果表明，扫描数据和拟合数据符合得非常好。对于三原子分子体系，采用QCISD方法，分别在6-311++G(d，p)、6-311++G(df)、6-311++G(df，pd)、6-311G(df，pd)基组水平下对B<,2>c、MgB<,2>、BO<,2>、BC<,2>分子进行几何优化理论计算，得到了它们稳定结构的几何构型、能量、谐振频率、力常数，结果与实验值符合得很好。 应用群论和微观过程可逆性原理，得到了：B<,2>C、MgB<,2>、BO<,2>、BC<,2>分子的基电子状态，推导出了正确的离解极限，在此基础上利用多体项展式方法得到了B<,2>C、Mga<,2>、BO<,2>、BC<,2>分子的解析势能函数和等值势能图，该势能函数正确反映了它们的构型与能量变化。