自然界中存在的各种体系，包括物理系统，化学系统，生物系统，小至微观粒子运动，大至宇宙空间天体演化，他们的运动大多呈现非线性动力学行为。非线性问题的研究可以分为两大类：一类是研究非线性系统中的相干结构，例如孤子，涡旋，以及各种复杂的斑图现象。另一类讨论系统的稳定性问题，研究各种分岔，激变以及由此导致的混沌和湍流现象。近二十多年来非线性科学的迅速发展，成为跨学科的研究前沿。本文主要研究双光子激光的非线性动力学问题，探索激光场的混沌动力学行为。 本文第一章是绪论，介绍混沌理论的发展史。 第二章，介绍经典的混沌概念和模型，以及研究混沌的方法。并介绍描写二能级单模激光的方程-洛伦兹一肯方程。 第三章，利用量子朗之万算符方法推导出级联双光子激光的动力学方程并研究其非线性动力学特性。在该系统中激光腔内的电磁场由相干制备的三能级原子及注入腔中的经典光场驱动。在不同的条件下，数值研究这组方程，结果显示，级联双光子激光可以产生混沌、倍周期、周期和双稳态，原子能级集居，原子相干性和注入经典光场能够抑制混沌。另外，在双稳态区不能产生混沌。 第四章，利用量子朗之万算符方法，在考虑原子相干性和注入光场的情况下，推导有效双光子激光的动力学方程，得到一组含有多个高次项的方程组。在不同的参数下，数值研究有效双光子激光的动力学行为，时间延迟、原子相干性和注入光场对有效双光子激光的影响。结果显示，有效双光子激光中存在稳态和准周期吸引子，延迟反馈在注入光场存在的情况下能够引起混沌运动。在混沌控制理论中，人们用延迟反馈来达到控制混沌到稳定轨道的目的，而在这里，延迟反馈能让系统由稳定的运动进入混沌运动。 第五章，总结本文的研究成果，提出展望。