【摘 要】
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传统的机器调度问题通常只考虑优化机器加工阶段,但是现实生产中工件的完成需要同时考虑加工与运输两个环节。因此,协调高效处理两个环节,对企业节约成本,提高能效,增加利润有一定的参考意义。本文主要研究了考虑运输时间的四种重要机器调度模型,包括平行机与单目的地模型,单机与双目的地模型,运输机在流水机器中间运输模型,以及单机与单目的地模型。针对前三种模型,已知是NP-难问题,设计了相关的近似算法,并且改进了
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传统的机器调度问题通常只考虑优化机器加工阶段,但是现实生产中工件的完成需要同时考虑加工与运输两个环节。因此,协调高效处理两个环节,对企业节约成本,提高能效,增加利润有一定的参考意义。本文主要研究了考虑运输时间的四种重要机器调度模型,包括平行机与单目的地模型,单机与双目的地模型,运输机在流水机器中间运输模型,以及单机与单目的地模型。针对前三种模型,已知是NP-难问题,设计了相关的近似算法,并且改进了以前的结果。对最后一种模型,给出最优在线算法。主要创新点如下:(1)研究了工件在两台平行机加工然后运输到单目的地的模型,每个工件有自己的体积,系统中有一台总体积有限的运输机,优化目标为运输机完成运输且返回机器时间最短。Chang和Lee首先提出该模型并给出2-近似算法,Liu等人与Zhang等人给出了(14/9+ε)—近似算法。本文给出了(3/2+ε)-近似算法,当ε接近0的时,算法是紧的。(2)研究了工件在单机上加工然后运输到两类目的地的模型,每个工件除了有自己的体积之外还有属于自己的目的地,优化目标为运输机完成运输且返回机器时间最短。Chang和Lee首次提出该问题模型并给出2-近似算法。分析了现有2-近似算法优缺点,改进了算法中的工件分批方式,使得本文算法的运输时间与最优调度需要的运输时间的比值从前期算法的7/4下降到3/2+ε。最终证明新的算法的近似比为(11/6+ε)。(3)研究了运输机将在第一台流水机器上加工完的工件运输到第二台机器上进行进一步加工的模型,优化目标为最小化最大完工时间。针对该模型,Gong和Tang首先给出7/3-近似算法,Dong等人指出该问题的下界为5/3。本文分析了该问题与经典的三台流水机器调度问题的相同点和不同点,借用Hall所提出的经典三台流水机器调度问题的(1+ε)算法给出了近似比为(5/3+ε)的多项式时间算法,当ε接近0的时候,算法是紧的。(4)研究了工件在单机上加工然后运输到单目的地的在线模型,优化目标为运输机完成运输且返回机器时间最短。对工件具有一致性的情况,给出了首个在线算法,并证明该算法的竞争比为(?),最后通过构造在线序列证明给出的在线算法是最优的。本文研究了几个带运输的机器调度模型,拓展了机器调度问题的研究成果,对企业生产有一定的指导意义。
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