罗茨真空泵因其高转速而得以广泛使用。日益增高的环境要求迫切需要运转平稳、噪声低的罗茨真空泵,因此对罗茨真空泵进行振动分析是非常重要的研究课题。本论文主要是对罗茨真空泵中考虑转轴非圆形截面与转轴内阻的转子系统、考虑齿轮刚度波动与齿侧摩擦的齿轮系统以及考虑齿侧间隙与轴承间隙的转子-齿轮-轴承系统进行动力学建模,利用多尺度法与龙格库塔法对数学模型进行求解,经过理论分析,从而确定各个参数对系统振动的影响。本文的具体内容主要包括以下几个方面:（1）建立了连续非圆形截面转轴的动力学模型,利用拉格朗日原理建立了模型的动力学方程,对方程进行多尺度求解,研究了非圆形截面对振动的影响,发现了由于非圆形截面的存在转子在某些情况下会出现失稳现象,得出了系统的稳定性边界方程。根据系统的稳定性边界方程绘制了稳定性边界曲线。为了考虑转轴内阻的影响,在原有方程基础上建立考虑转轴内阻的连续转子动力学方程,对方程进行多尺度法求解,得出系统的稳定性边界方程。分析了转轴非圆形截面与转轴内阻对转子振动的影响。（2）考虑齿轮啮合刚度波动、齿轮啮合阻尼与齿面摩擦对传动系统振动的影响,建立了齿轮系统动力学模型,通过多尺度法求解分析,得到了系统在考虑齿轮刚度波动时的稳定性边界曲线。同时分析了不同的齿轮啮合阻尼与齿面摩擦系数对齿轮系统振动稳定性的影响。（3）将罗茨真空泵整机模型简化为转子-齿轮-轴承系统模型,利用拉个朗日法建立包括齿轮啮合、滚动轴承刚度波动在内的运动微分方程。利用龙格库塔法求解动力学方程,做出系统在各个参数变化时的分岔图、响应曲线图、庞加莱截面图、相平面图和频谱图,分析了包括齿侧隙、轴承侧隙在内的各个因素对系统振动的影响。本文通过对非圆形截面罗茨转子、考虑转轴内阻尼力的罗茨转子、考虑齿轮啮合刚度波动的齿轮系统及考虑轴承间隙与齿侧间隙的转子-齿轮-轴承系统的建模以及分析,得到不同的非线性因素对罗茨真空泵的振动的影响。该研究结果可以为罗茨真空泵的设计与使用提供理论参考。