有机共轭聚合物不仅可以发光,还可以导电,又具有易加工、有柔韧性、而且价格低廉等优点,被视为新一代最有发展潜力的有机功能材料。与传统的无机材料不同,有机聚合物具有较强的电-声相互作用,这导致其中的载流子不再是传统的电子和空穴,而是具有内部晶格结构的孤子、极化子、双极化子、trion等非线性元激发。各种元激发的静态以及动力学性质对共轭聚合物的发光、输运等性质的理解起着非常重要的作用。此外这些元激发都有各自特有的局域振动模,因而局域振动模可以看作是这些元激发的“指纹”,根据它们可以辨别元激发的类型。因此局域振动模的研究对理解共轭聚合物中各种非线性元激发动力学性质起到了非常重要的作用。本文第一部分内容基于SSH模型和扩展的Hubbard模型,利用自洽迭代方法找到trion的晶格位形和电子态,利用求解振动模的方法找到了trion的局域振动模。研究了电子-电子相互作用对trion的晶格位形和电子态以及局域振动模的影响。研究发现:同一格点电子-电子相互作用和最近邻格点电子-电子相互作用使得trion的晶格位形更加局域,改变了trion的电子态。同一格点电子-电子相互作用和最近邻格点电子-电子相互作用不改变局域模的数量和宇称,只是使它的频率发生漂移,但改变了局域模的局域性。本文第二部分研究了两个激子和两个极化子的局域振动模,以及链长效应对局域振动模的影响。结果表明:两个激子的局域模共16个,可以分为两套,一套是对称的,一套是反对称的。链长足够长时,两个激子之间没有相互作用,局域能级是简并的,对称与反对称局域模的频率是一致的。链长变短时两个激子之间产生相互作用,使得两个激子的局域能级劈裂,对称与反对称局域模的频率退简并。链长越短,频率的退简并程度越大,且每个局域模的频率发生退简并时的临界链长是不同的。两个极化子的局域振动模与链长的关系与两个激子的是类似的。