图像处理所涉及的应用十分广泛，与人们的生活密不可分。在解决图像处理问题时，所使用的图像表征模型往往起到至关重要的作用。图像表征模型将所有图像的集合视为高维图像空间中的点集，并使用某种空间几何结构，辅以结构实现参数来紧致地表征点集中的每一点，也就是每幅图像。在经典的图像表征模型中，结构实现参数往往是事先给定的，带有经验性的。但是随着数字存储设备的飞速发展和诸多图像数据库的产生，越来越多的图像表征模型通过统计学习的方式来确定所需的结构实现参数。从另一个角度来看，这些图像表征模型仅仅限定了模型使用的空间几何结构，因此我们称之为图像结构化表征模型。在不同的应用场景中，我们可以通过选取不同的训练样本以及修正最优化目标函数来自适应地调整结构实现参数。这使得图像结构化表征模型具有更好的准确性、通用性以及可扩展性。　　图像结构化表征模型众多，其中图像稀疏表示模型是近年来最具吸引力与广阔前景的研究课题之一。图像稀疏表示模型以字典为其参数，假设图像信号可以表征为少数几个字典中原子的线性组合。为了使字典能够更好地表示所需要处理的图像数据，刻画图像信号的特性，本文对图像稀疏表示模型中的字典学习算法进行了研究，并提出了三个新的字典学习算法。首先，在图像稀疏表示模型发展的初期，字典的大小是事先取定的，无法适应不同的应用场合，为此本文提出了基于减法聚类的字典学习算法，实现了字典大小的自适应。其次，本文尝试对字典中原子的选取方式作进一步的约束，分别提出了基于普及性的字典学习算法以及基于子空间分划的字典学习算法，使得字典所表示的图像空间更为紧致。我们在实验中，通过字典原子恢复百分比、表示信号的自适应性、以及在图像去噪应用中的性能等指标验证了这些字典学习算法的有效性。　　经过对于图像稀疏表示模型的仔细研究，本文把研究重点转向图像去噪应用。图像去噪问题的特点是目标单一，图像降质过程的数学模型简单，有利于通过实验揭示图像信号的本质特性，这也使其成为了解决各种高层图像处理问题的重要基础。为了比较稀疏表征模型与其它图像表征模型的优劣，本文首先引入了另外两种图像结构化表征模型，图像低维流形模型和图像高斯混合模型，并分别设计了相应的去噪算法。实验结果表明，只要算法设计得当，使用这两种模型也能达到与图像稀疏表示模型相比拟的去噪效果。随后，本文指出基于不同图像结构化表征模型的诸多去噪算法可以被归纳为一个统一的滤波和加权过程，其中图像表征模型仅影响滤波过程，而加权过程则长久以来受到研究者们的忽视。为此，本文对滤波和加权过程进行了理论分析，并提出了基于二次规划的加权算法，进一步提升了现有去噪算法的性能。最后，本文针对各种新去噪算法的去噪性能趋于收敛的现象推导出一个新的去噪理论界限。该去噪界限是通过对基于稀疏表示和非局部平均技术的去噪框架下的所有参数值进行穷举所得到的。　　最新的研究表明，图像结构化表征模型中的图像非负矩阵分解模型与暂存心理视觉调制显示技术关系非常密切。该显示技术目前还处于概念的阶段，但是其在虚拟/增强现实、立体显示、科学/医学信息可视化、以及信息安全等领域的广阔应用前景使其具有很高的研究价值。受限于物理成像原理，暂存心理视觉调制系统可以通过附加上限的非负矩阵分解实现。本文扩展了现有的各种非负矩阵分解算法，使其能符合附加的上限约束，并在此基础上，分别从算法速度和重建图像主观质量两个角度对暂存心理视觉调制系统进行了优化。