论文部分内容阅读
随着科技的发展和社会的进步,现实世界中的各种系统越来越复杂,传统的数学方法已经满足不了我们现实世界复杂系统中对多目标优化问题的求解要求。进化算法作为一种模拟自然界的启发式全局搜索方法,它以一次运行就能得到问题的所有近似解集的优点而得到广泛的应用。近年来,基于分解的多目标进化算法(MOEA/D)在众多多目标进化算法中脱颖而出,它采用分解的方法将一个多目标优化问题分解为多个单目标优化子问题同时进化聚合得到最优解。但是,MOEA/D算法在求复杂问题上仍存在多样性的损失,收敛速度慢等缺点。复杂多目标优化问题的研究仍是多目标进化算法的一大难点,而复杂问题常包括目标空间的复杂性和决策空间的复杂性,针对以上复杂问题的分析以及对MOEA/D算法的深入研究,本文主要做了以下三个工作:1.针对MOEA/D算法的改进,提出了一种面向复杂Pareto Front问题的进化多目标算法。首先从理论上分析了MOEA/D算法解决复杂Pareto Front问题时解的分布性受PF形状影响的原因是权向量和解映射向量的非线性关系以及参考点的取值方法。并针对以上问题使用倒数Tchebycheff方法解决权向量和解映射向量的非线性关系;其次采用乌托邦点代替参考点的方法削弱PF形状对解的分布性的影响,并给出乌托邦点的计算方法;最后,针对乌托邦点的取值方法给出了相应的权向量映射策略以及目标函数归一化方法。通过大量实验证明了改进算法的有效性并给出了乌托邦系数的建议取值范围。2.针对水库防洪调度问题,将面向复杂Pareto Front问题的进化多目标算法应用于水库防洪调度问题。首先给出了水库防洪调度模型,并从理论上分析了水库调度多目标优化问题在目标空间和决策空间的复杂性。通过对比实验进一步证明了该算法解决复杂实际问题的优越性。3.针对水库调度模型的复杂问题,本文提出了一种大规模多目标水库防洪调度算法。首先,分析了水库问题的复杂性以及现有大规模问题的解决方案。水库防洪调度模型中决策变量之间相互依赖的关系进行分析,采用了一种基于调度周期转换的大规模水库防洪调度算法。该算法采用调度周期互相转换的方法实现对父子种群之间的变量维数的互相转换,从而实现多个父子种群之间的协同进化。本文提出一种“最近距离插值法”的变换策略对父子种群之间的决策变量进行维度映射,实现父子种群之间的协同进化。最后,通过多个父子种群的协同进化使算法在解决维度较高的复杂问题时得到多样性更好的解并取得较好的收敛速度。