基于状态观测器的控制系统参数化设计及其应用

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由于实际工程中的控制系统设计需要同时兼顾精度、暂态特性、外干扰的影响、参数摄动的影响、模型不确定的影响、控制幅值等诸多因素,因此其本质是一个多目标设计问题。现有的多目标控制方法较少,且大都对指标的形式以及参数约束的形式有严格要求(如线性矩阵不等式方法),这使得方法的适用范围受到了很大的限制。另外,由于很多实际系统中并不是全部状态都可量测,因此研究基于输出反馈的多目标控制系统设计问题具有重要的理论和工程意义。本文系统深入地探讨了此问题,为其开发了一种基于状态观测器的参数化控制方法。受实际工程任务驱动,研究的控制问题从鲁棒观测器设计,到基于观测器的镇定,再到基于观测器的输出调节和跟踪;研究的系统从线性系统到非线性时变系统,在统一的框架下,为基于观测器的控制系统多目标设计建立了一整套参数化设计方法。与很多已有的多目标设计方法不同,本文的参数化方法能够提供设计的全部自由度,并且不对指标或参数约束形式做特别的要求,因此应用起来更简便,且有更广泛的适用范围。本文的主要内容包括:第二章讨论了鲁棒观测器设计问题,开发了一种新的参数化设计方法。首先基于一类广义Sylvester方程的解,建立了观测器的完备参数化形式。相较于已有结果,我们将期望特征结构矩阵推广为了一般实矩阵,这让方法的适用范围更广了,并且避免了复运算,这为之后的参数优化提供了便利。然后进一步探讨了如何优化参数以便抑制干扰的问题,对此大多现有结果均是利用一些数值算法来求解的,因此只能得到数值、局部次优解。而本章通过引入一个新的干扰抑制指标,将非线性优化问题转化为了一个标准最小二乘问题,进而直接推导出了其理论上的全局最优解。最后将此方法应用到了导弹姿态控制系统上,仿真结果验证了其相较于传统方法的优越性。第三章考虑了基于观测器的镇定控制问题,为其开发了一种参数化多目标设计方法,并详细探讨了其在挠性航天器姿态控制中的应用。不同于许多现有的针对单一目标提出的控制方法,本章的方法能够使闭环系统同时具有:配置到期望位置或区域的闭环极点;较低的特征值灵敏度;较强的对高阶未建模动态的抑制能力;以及较小的控制增益。仿真结果表明,所提出的控制方法在动态响应、对高阶未建模动态的抑制能力、对参数摄动的不灵敏性,以及控制转矩峰值等方面均优于传统的PID控制方法和基于动态补偿器的控制方法。为了进一步解决挠性航天器姿态机动问题,第四章通过在控制律中加入调节误差的积分项,将第三章的镇定控制律推广为了用于输出调节的比例积分(PI)控制律。所提出的控制律能够保证闭环系统具有期望的特征结构,且能在存在定常但未知的干扰的情况下,让待调输出渐近跟踪给定的定常信号。本章首先建立了控制律的完备参数化表达式,保留了设计的全部自由度。然后利用这些自由度满足第三章中所提出的多目标设计要求。特别地,我们证明了闭环特征值灵敏度的分离原理,这在设计过程中起到了重要作用。最后将所提出的方法应用到了挠性航天器的姿态机动任务,仿真结果验证了此方法相较于传统PID控制方法的优越性。第五章的工作源于卫星光通信高精度跟踪控制系统设计,该系统在实际工程中会存在零点漂移现象,这导致期望跟踪的参考信号实际是一个斜坡型信号,而非严格的定常信号。另外,实际工程中的主要干扰也不是恒定的,因此第四章中的PI控制策略已难以胜任此任务。出于此考虑,本章提出了一种比例双积分(P2I)控制律,并详细探讨了其参数化设计过程。所提出的控制律能够保证闭环系统具有期望的特征结构,且在存在斜坡型干扰的情况下,让输出渐近跟踪给定的斜坡型参考信号。本章首先研究了全状态可测的情形,然后基于此进一步考虑了状态不全可测的情形,为其开发了一种基于降维观测器的P2I控制律的参数化设计方法。与现有结果相比,此方法能够提供设计的全部自由度,其可被进一步用来提升系统其他方面的性能。最后将方法应用于了墨子号量子科学实验卫星的光通信高精度跟踪控制系统设计,仿真结果表明所提出的方法可比现有方法达到更高的对准精度。第六章将这种参数化设计思想推广到了非线性时变系统上。所研究的高阶全驱系统是在近期的两个系列论文中被首次提出的,并已被充分论证是与状态空间模型平行的动态控制系统的一般模型,而绝非代表一小类非线性系统。本章为此类系统开发了一种基于观测器的参数化控制方法。首先引入了指数稳定观测器的概念,之后基于前人的结果为其开发了两种设计方法,前者更为不保守,而后者应用起来更为简便。然后提出了一种基于指数稳定观测器的控制律,并讨论了闭环系统的稳定性和控制增益的参数化设计。与很多已有结果不同,本章所开发的方法不依赖非线性偏微分方程的求解,应用起来更为简便,并且能够保证闭环系统的指数稳定性,而非前人结果中经常获得的有界性。此外,尽管系统被推广为了非线性,但分离原理在这种控制策略下依旧成立。最后将所提出的方法应用到了带有非线性惯量的挠性航天器姿态控制上,仿真结果充分验证了所提出方法的有效性。
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