【摘 要】
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自洽场理论(SCFT)是目前描述嵌段共聚物稳态相行为最成功的理论之一,其数值模拟结果与实验吻合度很高。本文主要用自洽场理论研究了对称ABA(柔-半刚-柔)三嵌段共聚物在球面上的相行为,柔性嵌段采用高斯链模型推导的传播子方程,半刚性嵌段则是蠕虫链模型推导的传播子方程,传播子方程的数值求解用算子分裂对各个算子分别计算,再计算自洽场方程组进而得到哈密顿量极小值,此时哈密顿量极小值对应的密度分布和指向分布
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自洽场理论(SCFT)是目前描述嵌段共聚物稳态相行为最成功的理论之一,其数值模拟结果与实验吻合度很高。本文主要用自洽场理论研究了对称ABA(柔-半刚-柔)三嵌段共聚物在球面上的相行为,柔性嵌段采用高斯链模型推导的传播子方程,半刚性嵌段则是蠕虫链模型推导的传播子方程,传播子方程的数值求解用算子分裂对各个算子分别计算,再计算自洽场方程组进而得到哈密顿量极小值,此时哈密顿量极小值对应的密度分布和指向分布为稳态相结构的空间密度分布和指向分布。该模型涉及多个参数,包括各向同性Flory-Huggins相互作用χN,各向异性Maier-Saupe取向相互作用ηN,柔性嵌段体积分数f,刚性分子的长径比β,半刚性嵌段的持久长度λ,球半径R等。本工作研究嵌段共聚物柔性嵌段体积分数(f=0.50,f=0.66)时,球半径R的改变对相结构的影响。本文通过数值模拟得到斑点相,螺旋相,层状相,孔状相,哑铃状相等稳态相结构。当柔性嵌段体积分数f=0.5时,层状相研究了AB刚柔两嵌段共聚物和ABA三嵌段共聚物在相同半径R下稳态层状相的区别,并分别绘制层状相结构与R变化时的能量变化图;斑点相研究了其空间密度分布和指向奇点指标数类型,给出斑点相结构和球半径R变化时的能量变化关系。柔性嵌段体积分数f=0.66时,利用旋转研究了螺旋相存在的拓扑结构种类并与数值模拟得到的螺旋相空间密度分布对比,理论存在的螺旋相结构在数值模拟中都有呈现;此外哑铃相,孔状相等结构,给出了其空间密度分布图。最后用渐进研究了二维平面中λ=∞时无序相和向列相,向列相和近晶A相的理论相变分界线,并与数值模拟结果对比,理论结果和数值模拟结果一致。
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