井周径向横波速度为井壁稳定性评价、地应力预测等提供重要的信息。井孔声波测井是确定井周横波速度分布的有效手段。针对径向横波速度变化地层这一实际问题，本文建立了井孔内、外径向变化模型，结合解析法（汤姆森-哈斯克传播矩阵）及数值解法（摄动积分）给出了井孔内、外径向变化模型的声测井理论；通过对B-G反演方法和约束反演方法的对比分析，最终选择约束反演方法作为本文的主要反演手段；在裸眼井声弹性理论的基础上给出了适用于随钻测井的声弹性理论及随钻测井的地应力识别方法。针对柱状分层结构的声波测井问题，采用Thomson-Hanskell传递矩阵方法。如套管井声波测井、随钻声波测井以及单层蚀变地层的声波测井等。针对径向连续变化地层情况的声波测井问题，采用微扰理论（摄动积分）。如地应力和钻井破损等引起的井附近地层参数变化的声波测井问题等。针对地层径向连续变化和井内仪器径向分层情况一般同时存在的实际情况，将上述两种理论和方法结合在一起，给出了井孔内、外径向变化模型的声场理论。根据摄动理论建立了地层弹性模量的改变量与相速度改变量之间的关系，并给出了根据地层径向连续变化剖面计算相速度改变量的摄动积分表达式，通过数值模拟发现摄动积分的系统误差，这为反演提供了一定的指导。给出了基于摄动理论的B-G反演方法和约束反演方法，并利用摄动积分计算连续变化剖面的优势数值证明了约束反演方法的正确性。给出了B-G反演和约束反演的误差分析，分析结果表明约束反演的计算精度更高。给出了利用约束反演方法处理现场数据的实例，处理结果表明约束反演能够比较准确的反映井孔附近的径向横波速度变化。在裸眼井声弹性理论的基础之上，推导出了了适用于随钻测井的声弹性理论，通过数值模拟表明，随钻四极子不具有方位分辨性，因而反演地应力条件下的随钻四极子数据得到的径向横波速度剖面是一个平均效应，它反映的是约45°方位的径向横波信息。利用现场随钻四极子频散曲线与均匀地层模型理论计算的频散曲线差异，可反映不均衡地应力引起的井外地层横波速度变化，即井孔的应力集中现象。