【摘 要】
：
本论文主要研究在不同位势作用下的两种群两分泌物Keller-Segel类型趋化模型解的最佳临界曲线,包括具有Bessel势的模型和具有Newtonian位势的模型.本文的主要目的是寻找关于
论文部分内容阅读
本论文主要研究在不同位势作用下的两种群两分泌物Keller-Segel类型趋化模型解的最佳临界曲线,包括具有Bessel势的模型和具有Newtonian位势的模型.本文的主要目的是寻找关于初始质量的最佳临界曲线以区分相应模型解的整体存在与爆破.这些结果的取得将为生产实践提供重要的理论指导.对于具有Bessel势的两种群两分泌物Keller-Segel趋化模型,我们证明该模型解整体存在与Blow-up的最佳初始临界曲线为4π（m1+m2）-m1m2=0,其中m1,m2分别为两种群的初始质量.即当初始质量满足4π（m1+m2）-m1m2>0时,结合矢量形式的Moser-Trudinger不等式给出该模型解的整体存在性.反之,当4π（m1+m2）-m1m2<0时,利用二阶矩性质可得到解在有限时刻爆破.与之前所取得的结果对比,该结论清晰地刻画了两种群两分泌物模型在全空间R2上的最佳初始临界.对于具有Newtonian位势的两种群两分泌物Keller-Segel趋化模型,得到其最佳初始临界曲线仍为4π（m1+m2）-m1m2=0.由于Newtonian位势的奇异性相对Bessel势较强,更有利于解的爆破.利用二阶矩性质不难证明当4π（m1+m2）-m1m2<0时,解在有限时刻发生爆破.与具有Bessel势模型相比困难之处在于解整体存在的证明,当4π（m1+m2）-m1m2>0时,这里利用另一个关键泛函不等式–矢量形式的Hardy-Littlewood-Sobolev不等式给出解的整体存在的结果.
其他文献
概率犹豫模糊集是模糊集的一种广义形式,允许对象的隶属度可以在[0,1]中取多个可能的值,并且对每个值都提供一个概率,反应决策者在决策过程中犹豫和偏好不一致的心理.距离测
广西群山连绵,丘陵起伏,平地稀少,特殊的地形地貌、地质构造等地质环境使得其在强降雨条件下经常发生滑坡、泥石流等多种自然地质灾害,开展对滑坡的深入分析,可为预警和防治
本文在对先前工作进行分析和研究的基础上,从金川镍铜矿各矿区矿床地质特征入手,利用地球化学、矿床学、岩石学和矿物学等地质理论与地球物理勘查方法,在分析金川矿区区域地
本文通过对小金海棠转录因子MxMYB176在干旱胁迫下的功能研究以及该基因上游启动子的结构和功能分析,以探究转录因子MxMYB176响应干旱胁迫的分子机理,取得如下的研究结果:提
近年来,我国实体企业不断进入房地产和金融两大行业,虚拟经济加速膨胀,实体经济出现“脱实向虚”的现象,无论是宏观还是微观层面,金融化都在改变经济发展。基于我国制造业企
近年来,金属污染对人类健康和环境稳定的危害引起了人们的广泛关注。众所周知,少量的金属离子对生命活动有积极调节作用,而过量金属离子的累积则可能引发多种疾病。因此,对环
目前世界各地均受到旱期频繁增加的挑战,小麦作为四大作物之一,对维持世界粮食安全起着重要的作用。水通道蛋白（Aquaporins,AQPs）是在生物体细胞的膜系统上广泛存在的孔道蛋白,
中国是世界上磷矿资源较为丰富的国家,但其中的低品位磷矿占有绝大部分。因此,如何合理、充分地开发磷矿资源已经成为亟待解决的问题。磷酸搅拌反应器是湿法磷酸生产工艺流程
随着“一带一路”倡议的提出,对外投资进入全新发展阶段。对外承包工程作为重要部分也在迅速发展,其不仅合同金额不断增长,而且其模式也从单一的EPC模式转向尝试其他模式。这
表面等离激元（Surface Plasmons,SPs）是在入射磁场的作用下,通常在电介质和金属之间的界面处,受约束电子在原子核外的集体受迫运动。SPs的两种重要形式分别为表面等离极化激元（S